平行四边形

D=6，求 AB+CD的长 ? 小试牛刀 O A D C B 平行四边形中考题赏析 1.（ 2020年河北省中考题）如图，若 □ ABCD与 □ EBCF关于 直线 BC对称， ∠ ABE＝ 90176。 ，则 ∠ F ＝ _____176。 ． 4.（福建龙岩）如图（ 3），在 □ ABCD中， E、 F分别为 AD、 BC边上的一点，若再增加一个条件 _____________，就可推得

(1) (2) (3) (4) (5) (6)。

∴ OE=OF 探索发现，灵活运用 66, 平行四边形 ABCD的对角线 AC、 BD 相交于点 O, ∠ADB=90 0,OA=6,0B=3. 求 AD和 AC的长度 . 解 : ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC=6 OB=OD=3 ∴ AC=12 又 ∵ ∠ ADB=900 ∴ 在 Rt△ ADO中， 根据勾股定理得 :OA2=0D2+AD2 ∴ AD=3√ 3 探索发现

系。 （ 4）交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。 ②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 （ 5）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积 =底 高 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 A 和 H 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积计算公式可以写成： S=a h S=

果 汇报结果 （讨论完毕） 师：现在我们一起来交流。 谁先来。 学生汇报方法一：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 肯定这 种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 深化转化方法。 教师依据操作提问： （ 1）为什么转化成长方形。 （ 2）为什么要沿高剪开。 （找一个错例来分析） 沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征 ，就可以转化成长方形。 （ 电脑演示：为什么一定要沿高剪开

了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度 ( )。 A．不相等 B．相等 C．有的相等有的不槲等 D．不能确定 沿着梯形的高剪开，得到的两个图形不可能是 ( )。 A．三角形和梯形 B．两个三角形 C．两个梯形 D．长方形和梯形 在同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线( )。 长方形是特殊的 ( )。 D. 正方形 在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成 ( )。

，真正把学生推到了学习的主体地位。 汇报时，同学们争先恐后， 畅所欲言，各抒已见。 有的说是用小棒拼的，有的说是用坐标纸画 出来的，有的是用钉子板和橡皮筋围出来的，还有的说是用折的方法 ，真是精采纷呈。 由自主探索找特征 —— 合作交流说特征 —— 动手操作验特征，学生在这一过程中获取了广泛的数学活动经验，为学生主动建构平行四边形的特征做好了孕伏。 三、联系生活，让学生感悟数学。

尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其他秘密。 看哪一组发现的最多。 学生活动，同座 合作验证。 （ 3）汇报交流：用什么方法平行四边形的特点。 你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点。 相对于长方形它的边和角有什么变化。 （课件） （ 4）小结 同学们观察得真仔细。 平行四边形的名称是根据他的那个特点来命名的呢。 板书：两组对边分别互相平行 师

你们在量这些图形时，是否有发现。 学生汇报。 长方形和正方形是平行四边形吗。 为什么。 师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢 ? 学生说明：平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。 师： (指长方形 )我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它 (指正方形 )表示—— (生：所有的正方形 )，它 (指平行四边形 )呢 ?(生：所有的平行四边形 )，它呢 ?(生：所有的梯形 )平行四边形

本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。 教材首先呈现了学生用两把三角尺或量角器来画垂线的方法，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。 接下来，通过三幅连续的动态图描述了用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。 使学生初步体会用三角尺作图的规范性，获得基本的活动经验。 画法教材没有给具体的文字说明，要让学生