三角函数

所以 sin π 3 x－ π6 ∈( － 1,1]， 即 1＋ 2sin π3 x－ π6 ∈( － 1,3]， 于是函数 h(x)的值域为 (－ 1, 3]． 易错起源 三角函数的概念、诱导公式及同角关系式 例 (1)点 P从 (1,0)出发，沿单位圆 x2＋ y2＝ 1逆时针方向运动 2π3 弧长到达 Q点，则 Q点的坐标为 ( ) A． (－ 12， 32 )

个根 ,求 sinA,t anA． 等腰三角形一腰上的高为 1，且这条高与底 边的夹角的正弦值为 23 ，求该直角三角形的面积。 （ 1）求边长为 8，一内角为 120176。 的菱形的面积。 （ 2）在△ ABC中，∠ A=75176。 ，∠ B=60176。 ， AB=2 2 ，求 AC的长。 答案： 1． C 2． B 3． C 4． DBCDACAD 5． 552,32 6． 解：∵

创 新 方 案 系 列 丛 书 新课标高考总复习 数学 [ 探究 1] 在本例 (3) 的条件下，求sin α － 4 cos α5sin α ＋ 2co s α的值． 解：sin α － 4cos α5sin α ＋ 2co s α＝tan α － 45tan α ＋ 2＝－43－ 45 －43＋ 2＝87. 创 新 方 案 系 列 丛 书 新课标高考总复习 数学 [ 探究 2]

2 22 1 1 做一做 2A C B 60176。 1 2 sin60176。 = cos60176。 = tan60176。 = cot60176。 = 332 21333 做一做 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 三角函数 锐角 α 正弦 sinα 余弦 cosα 正切 tanα 余切 cotα 300 450 600 2123 332222 12321 33133例 1 计算 :

}zk,2k|{ 2335s i n  yy x O 53531123213,22P1 ,2x 3 ,2y 1r 2135c os  x335ta n  xy例 2：求 的正弦 ,余弦 ,正切的值 . 1. 内容总结： ① 三角函数的概念 . ② 三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号 . 运用了定义法、公式法、数形结合法解题

450 练习   .45c os260s i n45s i n2 22 000 例 2 如图 :一个小孩荡秋千 ,秋千链子的长度为,当秋千向两边摆动时 ,摆角恰好为 600,且两边摆动的角度相同 ,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 (结果精确到 ). ∴ 最高位置与最低位置的高度差约为 . ,306021 00 ∠AOD OD=, A C O B D ┌ 解

2o xy 1 1 1 3 2 32 65  67 34 23 35 6116 o xy 1 1 1 32 32 65  67 34 23 35 611 26)1,2(简图作法 (1) 列表 (列出对图象形状起关键作用的五点坐标 ) (3) 连线 (用光滑的曲线顺次连结五个点 ) (2) 描点 (定出五个关键点 ) 例 1：画出下列函数的简图

第三部分 —— 引入新课 问题 3： 请问 t 的范围呢。 随着时间的推移，你离地面的高度 h 为多少。 能不能猜想00 sin tRhh 。 【分析】： 若想做到这一点，就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦。 今天我们就要来学习任意角的三函数角函数。 问题 4： 如图建立直角坐标系，设点 ),( PP yxP ，能你用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角  的正弦函数的定义吗。

将角的顶点放在原点，始边 与 x 轴正 半轴 重合。 角的终边可能会落在某一象限内，也可能在坐标轴上。 出示 PPT。 我们在角的终边上任取除顶点以外的一点 P，则 P 有一确定的坐标，（ x,y）， P 点到原点的距离也是确定的，|OP|= 22| | | |xy = 22xy 0。 在 有意义的前提下 这样我们可以得到三组比值： yr ，xr ， yx。 由相似三角

T 2T T定义域 值域 奇偶性 单调性 周期性 对称性 R R R [1,1] [1,1] 奇函数 奇函数 偶函数 增区间： 增区间： 增区间： 减区间： 减区间： 对称中心： 对称中心： 对称中心： 对称轴： 对称轴： 的定义域是1s i n2)1(  xy的奇偶性是xxy s i n)2( 的最小正周期是xy 3tan2)3( 的单调递增区间是)4s i n(3)4(