三角函数
的最小正周期是（ ） 若 f（ x） sinx是周期为 π 的奇函数，则 f（ x）可以是（ ） 函数 y＝ cos2x－ 3cosx＋ 2的最小值为（ ） C.－ 41 10如果函数 y=sin2x+acos2x的图象关于直线 x=－ 8 对称，那么 a等于（ ） A. 2 B.－ 2 D.－ 1 1在［ 0， 2π ］上满足 sinx≥ 21 的 x 的取值范围是 （ ） A．［ 0
x； （ 3） xy叫做 的正切，记作 tan，即 tan=xy。 正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。 （三） 例题讲解 例一 求 35 的正弦，余弦和正切值。 解：在直角坐标系中，作 53AOB , 易知 AOB 的终边与单位圆的交点坐标为13（ ， ）22。 所以， 53sin 32 ，
】 ： 0t 在锐角的范围中，00 sin tRhh 第三部分 —— 引入新课 问题 3： 请问 t 的范围呢。 随着时间的推移，你离地面的高度 h 为多少。 能不能猜想00 sin tRhh 。 【 分析 】 ： 若想做到这一点，就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦。 今天我们就要来学习任意角的三函数角函数。 问题 4： 如图建立直角坐标系，设点 ),( PP yxP
ta n22ta n 1 ta ns in ta n c o s1 ta n c o s 0 当 在第一、四象限时，即有 ，从而 2221 1 ta nc o s1 ta n 1 ta n 22ta n 1 ta ns in ta n c o s1 ta n c o s 0 当
2. 解直角三角形的常见类型： （ 1） 三边之间的关系： （ 2） 两锐角之间的关系： （ 3）边与角之间的关系： 222 bac 90 BAcbA cosbaA tancaA sincaB cosabB tancbB sin 除直角外，还有 5个元素， 3条边， 2个锐角。 知道其中的 _____个元素，就可以求其余的元素。 （在已知的元素中至少有一个是边。 ） A
弦、余弦和正切值 . )4,3(0 P220 ( 3 ) ( 4 ) 5 .OP 解 :由已知可得 设角 的终边与单位圆交于 ， ),( yxP分别过点 、 作 轴的垂线 、 0PMPP00PMx400 PM于是，。 54||1s i n 000 OPPMOPMPyyyMP 30 OM xOM OMP ∽ 00 POM。 531c
三角函数 任意正角的 三角函数 公式三或一 锐角三 角函数 0～ 2 的角 的三角函数 公式二或四 公式一 负化正 大化小 化到锐角为终了 )180c o s ()180s i n ()360s i n ()180c o s (.0000化简利用公式化简)1 8 0s i n ( )s in( )1 8 0c o s ( )1 8 0c o
函数概念的关键之一，也是数学发现的重要思想和方法，属于策略性知识 ,能够形成迁移能力 ,为学生在以后学习中对某些知识进行推广拓展奠定了基础 . （情景 3）思考：对于确定的角 ，这三个比值是否会随点 P 在 的终边上的位置的改变而改变呢。 显然，我们可以将点取在使线段 OP 的长 1r 的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数： sin MP bOP
来学习任意角的三函数角函数。 问题 4： 如图建立直角坐标系，设点 ),( PP yxP ，能你用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角 的正弦函数的定义吗。 能否也定义其它函数（余弦、正切 ）。 【学生自主探究】：|| ||sin OPMP RyP RxOPOM P || ||c os ，PPxyOMMP || ||ta n 问题 5： 改变终边上的点的位置
， AC＝ 3，则 sinB 的值是（ ） Ａ． 2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4 3 以直角坐标系的原 点 O为圆心，以 1为半径作圆。 若点 P是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x轴正方向组成的角为α，则点 P的坐标为 （ ） A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα) 二、填空题（ 本大题共 4小题， 每小题３分，共