平行四边形

2) (3) (4) (5) (6) 比一比 如图所示 ,在 ABCD中， E、 F分别是 AB 、 CD的 中点 .下图中有 几个平行四边形 ? 请说明理由 . A E B C F D G H 如图，在 ▱ABCD中，已知两条对角线相交于 点 O， E、 F、 G、 H分别是 AO、 BO、 CO、 DO的 中点 ， 以图中的点为顶点，尽可能多地画出 平行四边形。 A D C B E F G

A C D O B 请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵ 四边形 ABCD是矩形 ∴ ____________________ ( ) 12 32 5 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 ( ) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 ∠ AME＝ 70o ，则 ∠ EMN＝（ ） A、 45o B、 50o C、 55o

则： ∠ BCD= 124176。 56176。 124176。 124176。 ∠ B = ∴ ∠ BAD+ ∠ B = 180176。 ∵ AD∥ BC ∠ D= 结论：平行四边形的邻角互补 ∠ B＝ 132176。 C A B D 48176。 BC=3 cm ∠ C＝ 48176。 AD＝ 3 cm 平行四边形 ABCD中 , BC=3cm, ∠ B= 48176。 则： 1题图

在两平行线之间的线段相等 ④两条平行线之间的距离处处相等 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 B 练习： 如图平行四边形 ABCD中， F是 AC延长线上一点， E是 CA延长线上一点，且 AE＝ CF，BE与 DF相等吗。 请说明理由。 A B C D E F 例 已知：如图 ， BD是 ABCD的一条对角线 ， 且 AN//MC， 求证： ON=OM ． 试一试 已知点 A（ 3

高 平行四边形的面积 =。 长方形与平行四边形有。 关系 长 宽 底 高 还有哪些不同的剪、拼方法。 高 宽。

”以外，它的边、角之间有怎样的关系。 平行四边形的性质： 性质 1：平行四边形的对边相等。 A B C D 性质 2：平行四边形的对角相等。 A B C D ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴∠ A=∠ C， ∠ B=∠ D。 ∵ 四边形 ABCD是平行四边形∴ AB=CD， BC=

在四边形 ABCD中如果 AB∥ DC， AD∥ BC，那么四边形 ABCD是 理由是： 在四边形 ABCD中如果 AB∥ DC， AB=DC，那么四边形 ABCD是 理由是： 在四边形 ABCD中如果 AB∥ DC，可添加条件 可使四边形 ABCD成为平行四边形 练习 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AD∥ BC

的性质 驶向胜利的彼岸 我思 ,我进步 3 定理 :矩形的两条对角线相等 . 已知 :如图 ,AC,BD是矩形 ABCD的两条对角线 . 求证 : AC=BD. 证明 : ∵ 四边形 ABCD是矩形 , ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90 0. 分析 :根据矩形的性质性质 ,可转化为全等三角形 (SAS)来证明 . D B C A ∵BC=CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS).

N P Q 等腰梯形的性质 我思 ,我进步 5 ′ 驶向胜利的彼岸 定理 :等腰梯形同一底上的两个角相等 . 已知 :如图 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC. 求证 :∠ A=∠ D, ∠ B=∠ C. 分析 :可将两个角转化为同一三角形的内角 ,利用等腰三角形等边对等角来证明 ,于是可过 D作 AB的平行线 . B D C A 证明 :过点 D作 DE∥AB, 交 BC于点 E.

且相等 的四边形是平行四边形。 如图， AC∥ ED，点 B在 AC上且AB=ED=BC。 找出图中的平行四边形。 A C B E D 随堂练习： 90页 1题 大显身手 例 1：已知： E、 F是平行四边形 ABCD对角线 AC上的两点，并且 AE=CF。 求证：四边形 BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明：作对角线 BD，交 AC于点 O。 ∵ 四边形 A