平行四边形

， AB=CD， ∠ A=∠C ， ∠ ABC=∠ADC 4 1 2 3 D C B A 平行四边形对边相等 . 平行四边形对角相等 . 几何语言 : A D B C ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB=CD ， AD=BC 性质 1：平行四边形对边相等 . 性质 2：平行四边形对角相等 . ∵ 四边形 ABCD是平行四边形 ∴∠A ＝ ∠ C， ∠ B＝ ∠ D ： （

一条水渠来灌溉农田，怎么挖最 省时省力。 画平行线 5.① 平行线间的距离。 ② 长方形和正方形的 是互相平行的，相邻的两条边是 的。 6.① 两组对边 的四边形叫做平行四边形。 对边平行的四边形叫做 梯形。 ② 和 是特殊的平行四边形。 互相垂直 相等 对边 分别平行 长方形 正方形 只有一组 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形

平行四边形邻角互补。 例 1：在 ABCD中，已知 ∠ A=32176。 ，求其余三个角的度数。 32176。 例 2： 已知在 中， AB=6cm,BC=4cm,求 的周长。 ABCD ABCD 解 ： ∵ 四边形 ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD， BC=AD（ 平行四边形的对边相等 ） 又 ∵ AB=6cm,BC=4cm(已知） ∴ CD=AB= 6cm， AD=BC= 4cm

.填空 ABCD中 ,若 ∠ B∠ A=60176。 ,则∠ D=______. ABCD中 ,周长为 50cm,AB=10cm, ∠ B=30176。 ,则它的面积是 ______. ABC中 ,AB=AC=5Cm, DF ∥ AC, DE∥ AB, AFDE的周长为_______ 120176。 75 10cm E A F B D C 4. ABCD中的周长为 60cm,对角线交于 O, △

C A 1 2 平行四边形的判定 P78 随堂练习 3 定理 :对角线互相平分的四边形是平行四边形 . 已知 :如图 ,在四边形 ABCD中 , 对角线AC,BD相交于点 O,CO=AO,BO=DO. 求证 :四边形 ABCD是平行四边形 . 证明 : ∵CO=AO,BO=DO,∠1=∠2, ∴ △ AOD≌ △ COB(SAS). ∴∠3=∠4. ∴AD∥CB. 同理 ,AB∥CD. ∴

C= 70176。 ,则OE=____, ∠ OEB= ____176。 , E 4 110 ? A D C B 110176。 70176。 110176。 ⑶ ⑴ A B C D O ⑷ B A D C ㎝ ㎝ ㎝ ㎝ A D B ⑵ C 120176。 60176。 5㎝ 5㎝ 是 是 是 是 ,不能判定四边形是平行四边形的是 ( ) (A)AB∥ CD,AD∥ BC (B) AB=CD

方法二： 如图 ，将两根同样长的木条AB， CD平行放置，再用木条 AD， BC加固，得到的四边形 ABCD 就是平行四边形。 一组对边平行且相等 的四边形 是平行四边形。 （ 1）根据定义： 两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形 . （ 2） 两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形。 （ 3） 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形。 如图， AC∥ ED，点 B在

176。 ， ∵∠ EAC＝ 25176。 ， ∴∠ BAC＝ 85176。 ，∵ △ ABC≌ △ EAD， ∴∠ AED＝ ∠ BAC＝ 85176。 6． 如图 ， 在 ▱ABCD中 ， E是 BC的中点 ， AE＝ 9， BD＝ 12， AD＝ 10. (1)求证： AE⊥ BD； (2)求 ▱ABCD的面积 ． 解： ( 1) 过点 D 作 DF ∥ AE 交 BC 的延 长线于点 F

∠ D=100176。 ∠ B=100176。 四边形 ABCD是平行四边形，则 ∠ ADC= ， ∠ BCD=。 AB= ，BC=。 在 ABCD 中， ∠ A=48176。 ，BC=3cm，则 ∠ B= ， ∠ C= ， AD=。 四边形 ABCD是平行四边形 ,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到 ? A B C D 在 ABCD 中， ∠ ADC=125176。 ， ∠

C O 平行四边形的判定 3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 试一试 ， □ ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， E、F在对角线 AC上，且 AE=CF。 求证：四边形 BFDE是平行四边形。 C D A B E F O 探究 4 如图，将两根等长的木条 AB、 CD，将它们平行放置，再用两根木条加固，得到的四边形 ABCD是一个平行四边形吗。 A B C D 猜测：