面积

示及学生提问中 , 决定导学活动的组织与开展 „„ 1． 学生展示：把一个平行四边形平均分成两个图形后，求每一个小图形面积的方法。 2． 学生猜测：三角形的面积 =底 高 /2 3．学生提出预习中 存在的问题。 自 主 探 索 独立思考 积 都可以用底 高 /2 吗 ? :想一想 ,怎样把一个三角形转换成我们已经学过的图形来研究它的面积 ? . 学生的探究方法 ，启迪教师的智慧。 学习学生的方法

4 6 厘米 2 12 厘米 厘米 厘米 厘米 6 4247。 2 =12（平方厘米） 8 3247。 2 =12（平方厘米） 12 2247。 2 = 12 （平方厘米）。

系。 （ 4）交流反馈，引导学生得出结论 ①形状变了，面积没变。 ②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 （ 5）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 长方形的面积 =长 宽 平行四边形的面积 =底 高 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 A 和 H 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积计算公式可以写成： S=a h S=

何求每个涂色的三角形的面积。 先自 学生讨论后汇报（平行四边形的面积247。 2） 二、新授 己想，随后在小组中交流。 为什么可以用“平行四边形的面积247。 2”求出每个涂色的三角形的面积。 三角形与平行四边形究竟有怎样的关系。 三角形的面积有应当如何计算。 今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。 （板书课题：三角形面积的计算） （ 1）出示例 5： 用例 5

果 汇报结果 （讨论完毕） 师：现在我们一起来交流。 谁先来。 学生汇报方法一：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。 肯定这 种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。 深化转化方法。 教师依据操作提问： （ 1）为什么转化成长方形。 （ 2）为什么要沿高剪开。 （找一个错例来分析） 沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征 ，就可以转化成长方形。 （ 电脑演示：为什么一定要沿高剪开

梯形的面积，填在课本的表格中。 学生操作，师巡视学生操作情况。 （ 2）交流操作情况和讨论。 让学生自由讨论操作情况与填表结果。 小组讨论：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系。 拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系。 平行四边形的高与梯形的高有什么关系。 每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。 根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积。 根据学生讨论板书：

形，他们的面积分别记作 （ 2） 以直代曲 ],nn,n 1n[,],ni,n 1i[,],n2,n1[],n1,0[ n1n 1inix 每个区间的长度为.S,S,S,S ni21 n1)n 1i(x)n 1i(fS 2i （ 3）作和 （ 4）逼近 分割 以曲代直 作和 逼近 当分点非常多（ n非常大）时，可以认为

形割补成怎样的图形。 （ 2）小组合作完成至少一种面积计算方法。 引导说说分成的每个图形的面积计算方法。 （ 3）全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。 指导运用多种方法计算组合图形的面积。 P23~24，集体交流。 （ 1）练习四第 4题 点拨： 分：梯形面积 +长方形面积 补：正方形面积 — 三角形面积 （ 2）练习四第 5题

我们可以将这个平行四边形通过加辅助线的形式，分成两个完全一样的梯形，见下图： 高 高 底 底 我们把梯形上底用 a表示，下底用 b表示，高用 h表示。 那么，平行四边形的底就是梯形的一个上底和一个下底的

单展开测量活动，再算出红领巾的面积。 二、变式练习， 优化结构（预设 11 分钟）。 （第 11 题） 你能利用方格纸画出面积为 9平方厘米的三角形吗。 （一个格子的面积是 1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。 导学单（时间： 5 分钟） 1．学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是 9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少。 和同 桌说说你是怎么画的。 总结写出公式，加以还原：