二次

+2与y=3(x1)22的图象 和抛物 线 y=3x178。 ,y=3(x1)2有什 么关系 ? 它的开口方向 ,对 称轴和顶点坐标分别是什 么 ?  213  xy开口向下 , 当 x=1时 y有 最大值 :且 最大值 = 2 (或最大值 =2).   213 2  xy想一想 ,二次函数 y=3(x+1)2+2与 y=3(x+1)22的图象 和抛物线

当 k取何值时， 抛物线的顶点在 变式训练 2 x轴上。 坐标 轴上。 y轴上。 y=2x2+8x11的顶点在 （ ） y=2x2 +bx+c的顶点坐标为（ 1,2）， 则 b= ， c=。 y=ax2 + 4x+a1的最小值是 2, 则 a的值是（ ）

知 AB//CD，过点 D作 DE⊥ AB于 E. 在三个小直角三角形中，利用勾股定理可分别求出： , 2DC , 25AB . 23DE23)225(21 则梯形 ABCD的面积 ＝ 18 . 做一做 如图所示，图中小正方形的边长为 1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流． （ 2）间接求法 如图，将梯形 ABCD补成一个长方形 .

的形式刚好满足要求。 这个函数的我们刚才画好了 (幻灯片放映：在画面上留下 y=(x+1)2+1 的。 ) （ 2） 刚才我们画了 y=x22x 的，但是我们也发现，其实我们刚才什么也没做，因为已经有了这个函数的了。 老师请同学们观察，来说说这个的相关性质。 引导学生看函数的具体位置和与数轴的交点情况。 （ 3） 我们就这个现成的可以看出它的开口方向、与x轴和 y 轴的交点

一次函数有共同的特征 )． (2)自变量的最高次数是 2(这与一次函数不同 )． 本处设计了 三 个问题，学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系，也不难列出函数解析式 .通过归纳解析式特点，自然引出二次函数的定义 . （三）学习新课 二次函数的定义： 形如 y=ax2+bx+c(a≠0， a、 b、 c 为常数 )的函数叫做二次函数． 对二次函数概念 的理解可从以下几方面入手： （ 1）强调

24210)46()26( 22 22 )26()37( 2637 261371二、解含有二次根的方程（组） 例 )1(3)1(5  xx解： 3355  xx3535  xx35)35(  x3535x154  x去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为 1，得： 例 532235 xx 解：

c(a,b,c是常数 ,a≠ 0)的函数叫做 二次函数。 其中 x是自变量。 当 b＝ 0， c＝ 0时， y＝ ax178。 ＋ c y＝ a x 178。 ＋ bx y＝ ax178。 当 b＝ 0时， 当 c＝ 0时， 二次函数的一般形式 : y＝ a x 178。 ＋ b x ＋ c (其中 a、 b、 c是常数 ,a≠0) 二次函数的特殊形式： ，哪些是二次函数。 （是） （是）

平移的方向、距离要根据 _________的值来决定． 抛物线 有如下特点： （ 1）当 a0时，开口 ______；当 a0时，开口 _______； （ 2）对称轴是直线 ______ ； （ 3）顶点坐标是 _________   2y a x h k   2y ax  khxay  2  2y a x h k  相同 平移 h， k 向上 向下 x=h （

xy 2． 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 问题 4 类比 a＞ 0 时的研究过程，画图研究当 a＜ 0 时，二 次函数 y = ax 2 的图象特征． 2． 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 问题 5 你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗。 2． 类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质 归纳： 一般地， 抛物线 y = ax 2

过点（－ 1， 0）且与 x轴垂直的直线，我们把它记住x=－ 1，顶点是 （－ 1， 0） ；抛物线 的开口向 _________，对称轴是 ________________，顶点是 _________________．   21 12yx    21 12yx  下 x = 1 ( 1 , 0 ) － 2 2 － 2 － 4 － 6 4 － 4 倍速课时学练 抛物线