九年级数学二次函数的概念教案内容摘要:

一次函数有共同的特征 ). (2)自变量的最高次数是 2(这与一次函数不同 ). 本处设计了 三 个问题,学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系,也不难列出函数解析式 .通过归纳解析式特点,自然引出二次函数的定义 . (三)学习新课 二次函数的定义: 形如 y=ax2+bx+c(a≠0, a、 b、 c 为常数 )的函数叫做二次函数. 对二次函数概念 的理解可从以下几方面入手: ( 1)强调 “形如 ”,即由形来定义函数名称.二次函数即 y 是关于 x的二次多项式.对定义中的 “形如 ”的理解,与一次函数类似地,仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用 x、 y 来表示 . ( 2)在 y=ax2+ bx+ c 中自变量是 x,它的取值范围是一切实数.但在实际问题中,自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值.如例 1 中, x> 0. (3)为什么二次函数定义中要求 a≠0。 (若 a=0, ax2+ bx+c 就不是关于 x的二次多项式了 ) (4) b 和 c 是否可以为零。 由例 1 可知, b 和 c 均可为零. 若 b=0,则 y=ax2+ c; 若 c=0,则 y=ax2+ bx; 若 b=c=0,则 y=ax2. 3/4 以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而 y=ax2+bx+c 是二次函数的一般形式 . 概念巩固 ( 1)下列函数中哪些是二次函数。 哪些不是二次。
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