二次

解：由 01 a 得 1a)1( a解：由 021  a 得 21a)21( a(a为任何实数 ) 例 2 当 a是怎样的实数时 ,下列二次根式在实数范围内有意义 ? 快乐训练营 求字母取值范围 (3) (a为任何实数 ) 思考 ： 2a2 21aa 2( 1 )a(a=0) 解题规律： ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 例

___，顶点是 _________，对称轴是 _______，当 x＝ _________时，有最 _________值是 _________． （ 2） 把抛物线 y＝ － 12 x2 向 _______平移 ______个单位，再向 _______平移 _______个单位，就得到抛物线 y＝ － 12 (x＋ 1)2－ 1． 问题二： 应用法则 探索解题 . 例 1． 顶点坐标为（ － 2

2()1(.2 化简：ba 2baba 3234 2 aababa 2224 242 练习 化简 (题中的字母均为正实数 ) 322)6(,2)5(,9)4(50)3(,72)2(,24)1(baaa62 2625a3 a2 bab化简二次根式的步骤： . baab  化简 . aa 2 )0( a快 乐 套 餐 : （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）

增大 增大 减小 增大 增大 减小 6 2 10 增大 增大 (2)、开口方向： 当 a大于 0时， 开口向上； 当 a小 于 0时， 开口向下。 二次函数 y=ax2的图象的性质 (1)、顶点是原点，对称轴是 y轴。 yxoa0 ao 即 :直线 :x=0, (3)、增减性 a＞ 0 a0 y随 x的增大而增大。 在对称轴的左侧 (x0): y随 x的增大而减小； 在对称轴的右侧 (x0):

()812)(3( 544531182 ）（做游戏 1227 318 24520 852045)1( 5253 解：原式5)23( 5变身 ：化简 合并 ：合并同类二次根式 做游戏 1227 318 2

a的算术平方根 ( 双重非负性 ) 说一说 : 下列各式是二次根式吗 ? 325 (7) , a (6)， xy (5) m(4) ,12 (3) 6, (2) ,32 (1)1   (m≤0), (x,y 异号 ) 在实数范围内 ,负数没有平方根 21 169a222  aa x 0x 23m判断下列代数式中哪些是二次根式。 ⑴ ， ⑵ （ 3） （ 4） ， （

使一天的利润最大 ? 例 ,将进价为 8元的某种商品按每件 10元销售 ,每天可售出 100件 .他想采用提高最大售价的办法来增加利润.经试验 ,发现这种商品每件每提价 1元 ,每天的销售量就会减少 10件 . 驶向胜利的彼岸   10101 0 0)8(  xxy  .3601410 2  x1 6 0 02 8 010 2  xx设旅行团人数为 x人

单位 , 再向右平移一个单位 ,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到 . 平移的规律总结： y=ax2 y=a(xh)2 y=a(xh)2+k 当 h0时 ,向 右 平移 h个单位 当 h0时 ,向 左 平移 个单位 h当 k0时 ,向 上 平移 k个单位 当 k0时 ,向 下 平移 个单位 kO x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4

的顶点。 抛物线 y=x2 y=x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 极值 2xy2xy 观察右图， 并完成填空。 （ 0， 0） （ 0， 0） y轴 y轴 在 x轴的上方（除顶点外） 在 x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 当 x=0时，最小值为 0。 当 x=0时，最大值为 0。 二次函数 y=ax2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向 ３、增减性与极值 练习 2

5 y=x2+1 抛物线 y=x2 抛物线 y=x2－ 1 向 上 平移 1个单位 抛物线 y=x2 向 下 平移 1个单位 y=x2－ 1 y=x2 抛物线 y=x2+1 相同点： ① 形状大小相同 ② 开口方向相同 ③ 对称轴相同 不同点： 顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同． ● ● ● 一般地 ,抛物线 y=ax2+K有如下特点 : (1)对称轴是 y轴。 (2)顶点是 (0,K).