不等式

aaxax 22 b/ab/a,baba)2( aaa,aa)3( 22 aa)4(  基本性质cacb,  dbcadc,ba bdac0c,babcac0c, bdac0dc,0ba )1n,Nn(ba0ba nn )1n,Nn( nn 如何证明。 22.D22.C)(

x  1273212  xxx（ 1） （ 2） （ 3） 练习 巩固 ： ： 不等式组中，各个不等式解集的公共部分 解不等式组： xxx12102解不等式： 5 7 3 ( 1 ) ,131 1 .22xxxx    练习 巩固 解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 3 ( 1 ) 5 41 2 123xxxx  

xc tgxtg 22 45 0,0)2,0(  c t gxt gxx 9225  c tg xtg x当且仅当 号时取即 2,22 2  t g xxtgc t g xt g x返回 3322234322,0,0  babaababa333 223,212,21,2,2 取最小值时即当即于是当 babababa 法一：

3平均占用空间为 ,这张光盘能存放多少个这样的文件。 设这张光盘能存放 x个文件，根据题意，得。 生活生产中的不等式 x(2)小颖准备用 21元钱买笔和笔记本。 已知每支铅笔 2元，每本笔记本 4元 2角。 她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔。 设还可买 x支铅笔，根据题意，得 . 生活生产中的不等式 x(3) 已知一种卡车每辆至多能载 3吨货物，现在 100吨黄豆，若要一次运这批黄豆

083x从而 小结 2：求解过程中要注意变量的实际意义，取值范围 •例 ，2020年每户家庭年平均消费支出总额为 1万元，其中食品消费额为 ，预测 2020年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加 3000元，如果到2020年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数 n满足条件 40%＜ n≤50% ） ,试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少（精确到 ）。 例 ，

x－ 1)＋ 7. 例 x取何值时，代数式 与 的值的差大于 1。 解 :根据题意 ， 得 2(x＋ 4)－ 3(3x－ 1)6， 2x＋ 8－ 9x＋ 36， － 7x＋ 116， － 7x－ 5， 得 所以，当 x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于 1。 34x213 x12 133 4  xx75x7534x213 x练习： x取什么值时 ， 代数式 的值： ①

透 ，互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体。 学习活动 2： 先 独立思考 3分钟，再 小组交流 2分钟， 展示、评价和补充 2分钟。 如果 y=2x5, 那么当 x取何 值时， y0? 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 x 5 y y=2x5 解：由图可知，当 x ,y0 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9m，然后自己才开始跑。 已知弟弟每秒跑

所以原不等式组的解集是 x1 解： 由①得 x 6 由② 得 x 2 所以原不等式组 无解 . 2 6 0 310 1 例 1. 求下列不等式组的解集 : .7,3)1(xx解 : 原不等式组的解集为 x 7 ； .3,2)2(xx解 : 原不等式组的解集为 x 2 ； 例 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 4 3 2 1 0 2 3 1 4 5 .5

3 x ＝ 12 ， ∴ x ＝ 4. 把x ＝ 4 代入 ② 得 y ＝－ 3 ， ∴ x ＝ 4 ，y ＝－ 3. 【答案】 x ＝ 4y ＝－ 3 14 ． (2 010 中考变式题 ) 不等式组 － x ＋ 4 23 x － 4≤ 8的解集是__ ___ ___ ． 【解析】 － x ＋ 4 2 ①3 x － 4≤ 8 ②解不等式 ① 得 x 2

不 等式来证明不等式。 此类问题通常是把一个实际问题或数学问题通过构造法转变成另一个易于解决的数学问题。 （ 1）构造函数，所谓 “ 构造函数 ” ，即构造一个单调函数，来完成不等式的证明。 例 25111:,0 xxxxx 求证已知  )0(,1)(: 设则构造函数证明 xxxxxxf)11()()1()1()()(  