二次函数的复习教学设计

二次函数的复习教学设计内容摘要：

①轴对称性：对称轴、顶点、最值；②增减性； ③二次函数图象与系数 cba 、 的关系 择优求解析式 二次函数与一元二次方程、不等式的联系 数形结合思想 【环节二】深入研究，理解方法 在此函数的基础上，提出新的问题： 问题 1： 如果把上面的抛物线向右平移 2 个单位，向下平移 3个单位，则得到抛 物线对应的解析是 __________. 问题 2： 若把抛物线绕顶点旋转 180176。 ，则该抛物线的解析式是 ___________. 问题 3： 4)1( 2  xy 关于 x轴对称的抛物线的解析式 . 322  xxy 关于 y 轴对称的抛物线的解析式 . 322  xxy 关于 原点 对称的抛物线的解析式 . 上课时 以小组为单位 进行课堂展示。 学生可展示讲解如何求解析式（ 3种方法），并对三种进行比较。 学生总结，教师归纳提升 学生先自己思考，小组讨论，共同解决本问题。 复习待定系数法求解析式和求二次函数图象与坐标轴交点的方法。 本处共设计了 5个问题，分别 对已知二次函数 的图象 进行图形变换（ x轴对称、 y轴对称、原点对称及旋转 180176。 ），让学生体会系数 a、 b、c的作用 . 教师引导：让学生通过观察抛物线的开口方向 、 对称轴及与 坐标轴 的交点等，引导学生观察图形变换中的“变与不变” ，第一节“京教杯”青年教师教学基本功展示活动海淀区教学设计评比 4 【归纳】 在平面直角坐标系中，二次函数2 ( 0)y ax bx c a    的图象经过图形变换（平移、旋转180176。 、轴对称）后， 位置变化，但 |a|不变 . 关于 x轴、 y 轴、原点对称的点坐标特征： ）（轴关于 对称 yxPyxP x  ,),( ）（轴关于 对称 yxPyxP y ,),(  ）（关于原点 对称 yxPyxP  ,),( 【环节三】 思维互动，突破难点 抛物线 2 ( 0)y ax bx c a   与 x 轴的交点，实际就是抛物线与 直线 0y 的交点， 问题 1： 如果把 直线 0y 向上平移一个单位（即直线 1y ），则它们的交点坐标是什么。 1y 时，求 x 的取值范围。 1y时，求 x 的取值范围。 问题 2： 把直线 1y 绕点（ 0,1）逆时针旋转 45176。 得到直线 l，直线 l与抛物线交于 两点 ， （。