平行线

1、最新海量高中、行线的判定教学目标知识与技能1、平行线的性质定理的证明. 2、析和进行简单的逻辑推理能力. 2、养学生的逻辑思维能力，、创设现实情境，引入新课上节课我们通过推理证明了平行线的判定定理，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗。 节课我们就来研究“如果两条直线平行”授新课在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理

1、最新海量高中、行线的性质教学目标知识与技能 1、理解并掌握平行线的性质。 2、会用平行线的性质进行推理和计算。 过程与方法通过平行线性质定理的推导与观察，在探究活动中学会学习。 情感态度与价值观在探究中让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。 教学重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。

3、环节：探索与应用活动内容： 画出直线 平行线 合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的。 平行公理：两直线平行同位角相等 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢。 ab( 已知) ，12(两条直线平行，同位角相等 )13(对顶角相等)，2=3(等量代换)师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢。 学生活动

3、角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行师：很好这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义 “两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理那其他的三个真命题如何证实呢。 这节课我们就来探讨第二环节

1、-*行线分线段成比例定理 31 . 平行线分线段成比例定理 文字 语言 三 条平行线截两条直线 , 截得的对应线段 成比例 符号 语言 l 1 l 2 l 3 , 直线 a 分别与 l 1 , l 2 , l 3 相交于点 A , B , C , 直线 b 分别与l 1 , l 2 , l 3 相交于点 D , E , F , 则语言 变式 图形 作用 证明分别在两条直线上的线段成比例

1 2 理由： ∵ ∠ 1=120176。 （已知） ∴ ∠ 2=180176。 — ∠ 1 =60176。 （邻补角定义） 又 ∵ ∠ C=60176。 （已知） ∴ ∠ 2= ∠ C（等量代换） ∴ AB∥ CD（同位角相等，两

若 a∥ b， b∥ c，则 a∥ c （ ） 方法 5：如图 2，若 a⊥ b， a⊥ c,则 b∥ c（ ） cba21平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平

E （已知）， ∴∠ ACD= . （ ） 又 ∵∠ 1=∠ 2（已知） . ∴∠ 1=∠ ACD （ ） . ∴ ∥ . （ ） ∠ 2 等量代换 内错角相等，两直线平行 AB CD A D B E 1 2 C 两直线平行，内错角相等 ,已知 1=60176。 ,2=60176。 ,3=78176。 ,求 4. 3 4 1 2 A B C D ，已知： AB∥ CD， ∠

∴ AB⊥ CD（垂直的定义）． ∵ AB⊥ CD（已知）， ∴∠ AOC＝ 90176。 （垂直的定义）． 学生活动： (1)用 ∠ AOD、 ∠ BOD或 ∠ BOC让学生重复练习正、反两步推理 (2) 在一张任意形状（不规则）的纸上，怎样才能折出两条互相垂直的线呢。 （不能借助任何工具） 【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正

出的同旁内角 . 求证： ∠ 1+∠ 2=180176。 . 证明： ∵ a∥ b (已知 ) ∴∠ 2＝ ∠ 3 (两条直线平行，同位角相等 ) ∵∠ 1+∠ 3 (1平角 =180176。 ) ∴∠ 1+∠ 2=180 176。 (等量代换 ) 练一练 已知平行线 AB、 CD被直线 AE所截 A E D C B 1 2 3 4  从 ∠ 1＝ 110176。 ，可以知道 ∠ 2是多少度