平行线

. 性质 2:两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等。 简称： 两直线平行 , 内错角相等 . 性质 3:两条平行直线被第三条直线所截 , 同旁内角互补。 简称： 两直线平行 , 同旁内角互补 . 活动 运用与推理 你能根据性质 1,说出性质 2, 性质 3成立的理由吗 ? 因为 a∥b. 所以 ∠ 1=∠5 ( ) 又因为 ∠ 1=∠ (对顶角相等 ) 所以 ∠ 4=∠5, 同样

题设 结论 如果两个角是同角的补角 ,那么这两个角相等 . 3. 同角的补角相等。 题设 结论 练习 2:将下列命题写成“如果 … 那么 …” 的形式： 同位角相等 题设 结论 如果两个角是同位角 ,那么这两个角相等 . 例 3：判断下列两个语句是否是命题并分析它们的异同之处。 （ 1） 若 a0,b0,则 a+b0。 （ 2） 若 a0,b0,则 a+b0。 都是命题。 都是对 a0,b0时

质） ∵∠ 3+∠ 2=180176。 （ 1平角 =180176。 ） ∴∠ 3=180176。 － ∠ 2（等式的性质） ∴∠ 1=∠ 3（等量代换） ∴ a∥ b（同位角相等，两直线平行） 注意：（ 1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理 . （ 2）证明中的每一步推理都要有根据，不能 “想当然 ”.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公 理

3、这两条直线互相平行生 3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行师：很好这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义 “两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等

二、 填空 １ .如图（ 3）、已知 AE∥ BD, ∠ 1=130176。 , ∠ 2=30176。 ,则 ∠ C=。 ２、如图（ 4），当∠ ∠ ∠ 3 满足条件 时， AB∥ CD。 ３、如图（ 5），已知 AB∥ CD，直线 EF 与 AB、 CD 相交于 E、 F 两点， EP 平分∠ AEF，过点 F 作 PF⊥ EP；垂足为 P，若∠ PEF＝ 30，则∠ PFC＝。 ４、如图（

). 15. 如图 9,已知 DF∥ AC,∠ C=∠ D,要证∠ AMB=∠ 2,请完善证明过程 , 并在括号内填上相 应依据 :∵ DF∥ AC(已知 ),∴∠ D=∠ 1( ), ∵∠ C=∠ D(已知 ),∴∠ 1=∠ C( ), ∴ DB∥ EC( ), ∴∠ AMB=∠ 2( ). 二、选择 ,不能判定两直线平行的是 ( ). ,两直线平行 ,两直线平行 ,两直线平行

AC,CE平分∠ ACD，当∠ 1+∠ 2=90176。 ， AB与 CD平行吗。 为什么。 10211所示 ，由下列条件可判定哪两条直线平行。 （ 1） ∠ 1=∠ 3；（ 2） ∠ 2=∠ 4 13．如图 10212，若∠ 1+∠ 4=180176。 ，试说明 a与 b是否平行。 为什么。 A C B F E D 1029 1 2 A C B D E 10210 1 2 A B C D 1

关系是 1比较大小：π ， － 2 － ； 1在 26整数部分是 ， 小数部分是 ； 1在数轴上一个点到原点距离为 2 2，则这个数为 ； 1 3 64的平方根是。 如果 x的平方根是177。 2，那么 x＝ ； 1 2)5( = ， 已知 a＝ － 5，则 a2＝ ； 1 在下列说法中 ： ① － 9 是 81 的平方根； ② 9 的平方根是 3；③ 2(5) 的算术平方根是 5；④ 2

＿＿＿＿； （３）因为 ∠ １＋＿＿＝ 180176。 ， 所以＿ ∥ ＿． 理由：＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿． （１）因为 ∠ １＝ ∠ ２，所以＿ ∥ ＿ , 理由：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ａ ｂ Ｃ １ ２ ３ ４ ａ ｂ 同位角相等，两直线平行 两直线平行， 内错角相等 ａ ｂ 同旁内角 互补，两直线平行 ∠1 ∠ ４ （１）因为 ∠ １＝ ∠ ２，所以＿＿ ∥ ＿＿，

A、 115０ B、 155０ C、 135０ D、 125０ 二、填空题（每空 3分，共 24分） 9．过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。 10． 如图 4,直线 AB 、 CD 与直线 EF 相交于 E 、 F ， 1051 ， 当 2 时，能使 AB //CD . “ 平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成 “如果„，那么„”形 为 ∠ 1与∠ 2是对顶角，∠ 3与∠