平行线

2020荆州 )钟表上 12时 15分时 ,时针与分针的 夹角为 _______ 要点 :钟表表面共分 12大格 ,每一大格之间又分 5小格 ,所以每小格为 60,同时还要明确分针每分种走 60,时针每分钟走 . 题 6:(2020襄樊 )如图 ,已知直线 AB、 CD相交于点 O,OA平分 ∠ EOC,∠EOC=70 0,则∠ BOD=________ OE DCBA350 题 7

线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行 内错角相等，两直线平行 练习 如图： ∠ 1=150 186。 ， ∠ 2=150186。 a//b 吗。 a b 如图： ∠ DCA=149 186。 ， 当 ∠ ABE= 时，就能使 BE//CD。 C D E A B

位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角 , 叫做 同旁内角。 之间 同旁 同位角是 F 形状 内错角是 形状 Z 同旁内角是 形状 U 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z (N) U (C) 3l1l2l123 4567 8下图中，如果 ∠ 2=∠ 3， 能得出 AB∥CD 吗 ? 思考 B 2 A C D F 1 3 E 议一议 2

角的关系 直线平行 判定 确定其它角 的关系 性质 结论 建模 应用 小结 next 引入 感悟模式 A B C D O ∵ AB∥ CD ∴∠ B＝ ∠ D ∴∠ C＝ ∠ A ∵ ∠ B＝ ∠ D ∵ ∠ C＝ ∠ A ∴ DE∥ BC 名称 : 蝶形模式 建模 应用 小结 next 引入 探索模式 A B C D O 名称 : 蝶形模式 ∵ ∠ B＝ ∠ D ∴ AB∥ CD ∴∠ C＝

a与 b平行吗。 ∠ 1 ∠ 2 a b 平行线的识别 ② 如图： 如果 ∠ 1+∠ 2=180o， 那么 a与 b平行吗。 a b l 1 2 同旁内角互补，两直线平行。 ∵ ____+____=180o（已知） ∴ ___∥ ___（同旁内角互补，两直线平行） ∠ 1 ∠ 2 a b 平行线的识别 进一步探索 ! 如图 ， 如果 ∠ B＝ ∠ 1， 则可得 _______//_______

∴ ∠ 1=∠ 3( ). ∴ a∥ b( ). a b c 1 3 2 ∴ ∠ 1= 1800 ∠ 2( ). 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行 . 同旁内角互补 ,两直线平行. 平行线的 判定 ? 公理 : 同位角相等 ,两直线平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. 判定定理 1: 内错角相等 ,两直线平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b.

B A P Q 如图 ,直线 AB外有两点 P、 Q. (1) 过点 P画一条直线与直线 AB平行 议一议 D CBAPQ (2)再过点 Q画一条直线与直线AB平行 (3)它与前面所画的直线平行吗 ? 如图： 三条直线 AB、 CD、 EF。 如果 AB//EF ， CD//EF， 那么直线 AB与 CD可能相交吗。 F E D C B A 假设 AB与 CD相交， 设 AB与 CD相交于 P

30176。 40176。 =90176。 又 ∵ MN∥ GH ∴ BE∥ MN ∴∠ AFN＝ ∠ ABE＝ 90176。 ∴ AB⊥ MN 40176。 130176。 H G N M D C B A F 已知：如图 ,MN∥ GH ∠ ABC＝ 130176。 ∠ CDH ＝ 40 176。 求证： AB⊥ MN E 1 已知：如图 ,AB∥ CD, ∠ AM

x 课堂小结： AB CD EA B C E D 2. 基本图形 : (或两边的延长线 )所得的对应线段成比例 . AB CD EA B C E D 基本图形 : 例 .已知 :如图 ,在 △ ABC中 , DE∥BC,EF∥AB. 试问 : 成立吗 ?为什么 ? FCBFDBAD A B C D E F A B C E F A B C D E ECAEDBAD FCBFECAE

（ ） （ 3） ∵ AE⊥ BD, CF⊥ BD（已知） ∴ ∥ （ ） A B C D 1 2 3 4 DC AB CF AE AD BC 内错角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 垂直于同一条直线的两直线平行 E F 如图， ∠ 1= ∠ B ,∠ 1与 ∠ E互补 , 可以判断哪几组直线互相平行。 A