平行线

3 8 例 2 在△ ABC中，已知 DE∥ BC，分别交 AB， AC于 D， E. 求证 : AD AE BD EC = 推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得对应线段成比例 . A B C E D Q P A B C O D 练习 : 如图， BD∥ AC， AB交 CD于点 O，能否得出 : DO

∵ AB ∥ CD( ) ∴ ∠ 1= ∠ 2 ( ) 已知两直线平行 内错角相等∵ AB ∥ CD( ) 已知∴ ∠ 1+ ∠ 3=180186。 （ ） 两直线平行同旁内角互补 如图 ， AB， CD被 EF所截 ， AB∥ CD（ 填空 ） ∠ 2=______（ ） ∠ 1+∠ 3 =______（

角的关系 直线平行 判定 确定其它角 的关系 性质 结论 建模 应用 小结 next 引入 感悟模式 A B C D O ∵ AB∥ CD ∴∠ B＝ ∠ D ∴∠ C＝ ∠ A ∵ ∠ B＝ ∠ D ∵ ∠ C＝ ∠ A ∴ DE∥ BC 名称 : 蝶形模式 建模 应用 小结 next 引入 探索模式 A B C D O 名称 : 蝶形模式 ∵ ∠ B＝ ∠ D ∴ AB∥ CD ∴∠ C＝

COF= 0， ∠ EOF= 0， ∠ AOE= 0。 60 75 15 120 D A B C E F O （ 7）如图， OC⊥ AB， ∠ DOE=2∠ AOE， ∠ BOF=330，则 ∠ AOD= 0， ∠ DOC= 0， ∠ COE= 0， ∠ DOF= 0。 B A C D E F O 33 57 123 114 （ 8）如图， ∠ AOC=500， ∠ BOE： ∠ EOD=2：

的直线互相垂直。 1 垂线的性质： ① 过一点只有一条直线与已知直线互相垂直 ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度。 ∵ AB⊥ CD ∴∠ 1=900 如图 , ∠ ACB=90176。 ,CD ⊥ AB,垂足为 D,判断下列语句的是否正确 . C D A B ,BC互相垂直 . A到 BC的垂线段是 AC

交 AB于 H， ∠ AGE＝ 50176。 ， 求 ∠ BHF的度数 ． 解： ∵ AB∥ CD， ∠ AGE＝ 50176。 (已知 )， ∴∠ CFE＝ ∠ AGE＝ 50176。 (两直线平行 ， 同位角相等 )． ∴∠ EFD＝ 130176。 .∵ FH平分 ∠ EFD(已知 )，∴∠ HFD＝ 65176。 (角平分线的定义 )． ∵ AB∥ CD(已知 )， ∴∠ HFD＋ ∠

∵ AB ∥ CD( ) ∴ ∠ 1= ∠ 2 ( ) 已知两直线平行 内错角相等∵ AB ∥ CD( ) 已知∴ ∠ 1+ ∠ 3=180186。 （ ） 两直线平行同旁内角互补 如图 ， AB， CD被 EF所截 ， AB∥ CD（ 填空 ） ∠ 2=______（ ） ∠ 1+∠ 3 =______（

CM，比例尺为 1：1600，你能说出公路的实际距离吗。 E F 典型例题分析： 如图， CD平分 ∠ ACB，DE∥ AC，且 ∠ =35176。 ，则 ∠ 2是多少度。 A B C D E 1 2 如图， ∠ C+ ∠ A= ∠ AEC。 判断AB与 CD是否平行，并说明理由。 A B C D E F 如图， CD⊥ AB,EF⊥ AB, ∠ 1=∠ 2,请说明∠ AGD=∠ ACB的理由。

面内有若干条直线，在下列情形时，可将平面最多分成几部分。 （ 1）有一条直线时，最多分成 部分 （ 2）有二条直线时，最多分成 部分 （ 3）有三条直线时，最多分成 部分 （ 4）有 n条直线时，最多分成 部分 22+22+2+32+2+3+4+…+ n 例 2 （ 1）如图①， AB∥ CD， EF交 AB于 E，交 CD于 F， ∠ CFE=120176。 ， EG⊥ EF，则∠ BEG=

00 题 5.(2020荆州 )钟表上 12时 15分时 ,时针与分针的 夹角为 _______ 要点 :钟表表面共分 12大格 ,每一大格之间又分 5小格 ,所以每小格为 60,同时还要明确分针每分种走 60,时针每分钟走 . 题 6:(2020襄樊 )如图 ,已知直线 AB、 CD相交于点 O,OA平分 ∠ EOC,∠EOC=70 0,则∠ BOD=________ OE DCBA350 题