平行线

讨论：如果 ∠ 1 + ∠ 3 = 180o也能推出 a//b呢 ? a b 1 4 3 2 c 解 ： ∵ ∠ 1 + ∠ 3 = 180o ∠ 2 + ∠ 3 = 180o ∴ ∠ 1 =∠ 2（等角的补角相等） 还有其他解法吗。 两条直线平行识别方法（ 3） 简单说成： 同旁内角互补，两直线平行 几何语言表述为： ∵ ∠ 1 +∠ 3=180o ∴ a//b a b 1 4 3 2 c

平行线的 性质 3 两条 平行线 被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成： 两直线平行， 同旁内角互补。 精彩回放 复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 解： ∵ AD//BC （已知） ∴  A +  B=180176。 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） 即  B= 180 176。  A =180 176。 115 176。 =65 176。 ∵ AD//BC （已知） ∴ 

2，则 AF ： AB的值为 ________。 ODFE CBAFDECBA（ 3）已知如图，在 ABCD中， E是 AB的中点，点 F在 BC上，且 CF = 3BF，则 =_____， =_____。 EG GF GFDECBA5 利用平行线分线段成比例定理作图 （ 1）任意等分线段 （ a）三等分一条线段 （ b）将一条线段分成 3 ： 2两部分 （ 2）作第四比例项 已知线段 a， b

平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理形成结论 三 条 平 行 线 截 两 条 直 线 ，所 得 的 对 应 线 段 成 比 例 . 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论形成结论 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其他 两 边 （ 或 两 边 延 长 线 ） 所 得 的对 应 线 段 成 比

∠ D+ ∠ C=180 176。 (两直线平行，同旁内角互补 ) ∴∠ B=180176。 ﹣ 115176。 =65 176。 ∠ C=180176。 110176。 =70 176。 AC∥ BD 、 AE ∥ BF ，那么 ∠ A与 ∠ B的关系如何。 你是 怎样思考的。 A BCD EFO解： ∵ AC//BD,AE//BF(已知 ) ∴∠ A=∠ DOE ∠ B=∠ DOE

所截 (如图 ) ,∠ 1=45176。 ， ∠ 2=135176。 ，判断 是否平行 ,并说明理由 . l3l2l1123理由如下 : 解 (同位角相等 ,两直线平行 ) 练习 1:已知直线 被 所截 (如图 ) , 判断 是否平行 ,并说明理由 .

2 想一想： 同学们。 你们认为小明的想法可以吗。 3 65176。 A B 由此小明认为上下两个边缘 也 是平行的。 65176。 2 115176。 1 3 65176。 一、内错角满足什么关系，两直线平行。 内错角 相等 ，两直线平行。 归纳： ∴ AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） ∵ ∠ 1= ∠ 2 1 2 A B C D a 几何语言： ∴ AB∥ CD （同旁内角互补

∵ AB ∥ CD( ) ∴ ∠ 1= ∠ 2 ( ) 已知两直线平行 内错角相等∵ AB ∥ CD( ) 已知∴ ∠ 1+ ∠ 3=180186。 （ ） 两直线平行同旁内角互补 如图 ， AB， CD被 EF所截 ， AB∥ CD（ 填空 ） ∠ 2=______（ ） ∠ 1+∠ 3 =______（

做一做，理论联系实际 议一仪，总结平行线性质 创境导入，激发学习兴趣 先举生活中的实例，高寒地区的雪橇，操场上的双杠，他们都是平行的例子，让学生思考它有什么特征，然后总结平行线的概念。 想一想，巩固和运用定义 如果手扶式电梯左右扶手之间的宽度不相等会出现什么情况，如果铁道两轨之间的距离不相等会有什么现象发生。 由学生互相交流，这不仅放宽学生的思维想象，拓宽视野，达到能力培养

) ∴ AD∥ ( ) (2)∵∠ 3=∠ 5(已知 ) ∴ AB∥ ( ) (3)∵∠ 2=∠ 4(已知 ) ∴ ∥ ( ) (4)∵∠ 1=∠ ADC(已知 ) ∴ ∥ ( ) (5)∵∠ ABC+∠ BCD=180176。 （已知） ∴ ∥ (