高教

保持 平行 ． 动脑思考 探索新知 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么 判定 直线与平面平行的 方法： 这条直线与这个平面平行 . 巩固知识 典型例题 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 1 1 1 1AB C D A B C D 1DD 11BCC B例 2 如图长方体 中 ,直线 吗。 为什么。 平行于平面

索新知 9． 3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 就是直线 PB与平面 PBA 如图所示， 所成的角．  l 斜线 l与它在平面 内的射影 的夹角，叫做 直线 l与平面 所成的角 ． 规定：当直线与平面垂直时，所成 的角是直角；当直线与平面平行或直线在 平面内时，所成的角是零角．显然，直线 与平面所成角的取值范围是 [ 0 90 ]， ．动脑思考 探索新知 9． 3

平面角是直角的二面角叫做直二面角．   l O A B 二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角 的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．   l O A B 解：在正方体 ABCDABCD 中， AB⊥ 平面 ADDA， 所以 AB⊥ AD， AB⊥ AD， 所以 DAD

l 一条直线和平面平行或在平面内，它们 所成的角是 0 ； 一条直线垂直于平面，它们 所成的角是直角 90 。 斜线 与平面所成的角 θ的取值范围是： 直线与平面所成的角 θ的取值范围是：  900  900 二、直线和平面所成的角 概括归纳 α l 练习 ：正方体 ABCDA1B1C1D1中， （ 1）求出 A1C1与面 ABCD所成的角的度数； （ 2）求出

l 的射线 OA和 OB，则射线 OA和 OB所构成的角 ∠ AOB叫做二面角的平面角。   l O A B AOB == BOA ? P93： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 . 注 :（ 1）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关 .   l O A B O39。 A39。 B39。 注 : （ 3）我们约定， 二面角 

+ 4 =12（ cm），  2 2 2 25 1 2 1 3 c mA E CE    ．所以 AC＝ 运用知识 强化练习 9． 4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 1．一根旗杆 AB高 8 m，它的顶端 A挂两条 10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的 C、 D两点，并使点 C、 D与旗杆脚 B不共线，如果 C、 D与 B的距离都是 6 m

D B A C α D B A C E α D B A C α O n m l α D B A C E 探究 3： l 如果直线 与平面 内的两条 相交 直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直 ? 一条直线与一个平面内的两条 相交 直线都垂直，则该直线与此平面垂直． O n m l α 线不在多 相交则行 直线与平面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 A B C D A1 B1 C1 D1

体 动脑思考 探索新知 9． 5 柱、锥、球及简单组合体 以半圆的直径所在的直线为旋转轴旋转一周 ,所形成的曲面叫做 球面（如图）．球面围成的几何体叫做 球体 ，简称 球 . 半圆的圆心叫做 球心 ，半圆的半径叫做 球的半径 ．经常用表示球心的字母来表示球，如图中所示的球记作球 O． A B C O R 动脑思考 探索新知 9． 5 柱、锥、球及简单组合体 如图所示，用平面去截球

yyx即)4(4)2( 2  yx化简得：2 4 ( 1 )( 0 , 1 )P y x PPy2 、 设 是 曲 线 上 一 动 点 ， 则 点 到点 的 距 离 与 点 到 轴 的 距 离 之 和 的 最 小 值 是。 . F xOyP的抛物线焦点到准线的距离为表示顶点在解：曲线2)0,1()1(42  xy0 , ( 2 , 0)xF所 以 抛 物 线 的 准 线 :

因 为 侧 面 斜 高所 以在 中 ，所 以 棱 锥 的 高所 以A B S C D O E 思考交流： 用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系。 练习： p139 3 小结： 、表面积和体积 圆柱、圆锥、球 探究： 观察下面的几何体，与我们前面的几何体是 一种类型吗。 它们有什么共同点或生成规律。 前面 学 的是由多 个 平面 围 成的几何体叫多面体， 它们 是由一 个 平面