高教
例题 例 3 求下列向量的内积： （ 1） a＝ (2, −3), b＝ (1,3)； （ 2） a＝ (2, −1), b＝ (1,2)； （ 3） a＝ (4,2), b＝ (−2, −3) ． 解 (1) ab＝ 2 1＋ (−3) 3＝ −7； (2) ab＝ 2 1＋ (−1) 2＝ 0； (3) ab＝ 2 (−2)＋ 2 (−3)＝ −14． 巩固知识 典型例题 例 4 已知 a＝
y一般地，设 、 为平面内任意两点，则线段 12PP 0 0 0( , )P x y中点 的坐标为 1 2 1 200 ,.22x x y yxy想一想 ：如何用向量的知识推导此出公式。 试一试：教材 48页练习 3题，习题 2题；练习册 40页第 3题 线段中点的坐标公式 巩固知识 典型例题 例 2 已知点 S（ 0， 2）、点 T（ −6， −1），现将线段 ST四 等分
M 如图所示．设 M是 A(x1， y1)， B(x2， y2) 的中点， 怎样求点 M的坐标。 中点公式 22( , )B x y11( , )A x y( ， ) 0x 0y),( 1010 yyxxAM ),( 0202 yyxxMB 由于点 M 是中点，则 MBAM ),( 1010 yyxx ),( 0202 yyxx 解得 1 2 1 200 ,.22x x
0( , ) ( , ) x x y y x x y y ，即 0 1 2 00 1 2 0, x x x xy y y y即 解得 1 2 1 200 ,22x x y yxyy O x A(x1,y1) M(x0,y0) B(x2,y2) 探究二：线段中点 的 坐标公式 结论 2： 一般地，设 、 为平面内任 ）（111 , yxP ）（
yxyx例 2 判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点： （ 1） l1： x－ 1＝ 0， l2： y＋ 4＝ 0； （ 2） l1： x－ y－ 3＝ 0， l2： x＋ y＋ 1＝ 0； （ 3） l1： x－ 2y＋ 3＝ 0， l2： 2x－ 4y＋ 6＝ 0． (k1－ k2)x＝－ (b1－ b2)． ② （ 1）当 k1≠k2 时，则方程组 ①
2l21 kk 和 90 tan 90(180t a n [ 2)90ta n ( k tan又 tan 121 kk1l综上：如 图 直 线 的斜率分 别为倾 斜角分 别为 和和 2l 121 kk 都存在）、 21( kk例 6 根据下列直 线 方程，判 断 直 线 、
y l x y ， ；（ 1） 124: 5 : 4 3 1 03l y x l x y ， ；（ 2） 12: 3 4 0 : 2 6 8 0l x y l x y ， ；（ 3） 解 （ 1）由 2 1 0xy 得 1122yx 1l12 12故直线 的斜率为 ，在 y轴上的截距为 ． 由 2 4 0xy 得
教材分析 教法学法 教学过程 性质 2： 经过不在同一直线上的三点， 有且 只有一个 平面 .(不共线的三点确定一个平面） α A C B 教材分析 教法学法 教学过程 强调： “不在同一直线上”、“三个点”才能确定一个平面 过空间中一点可以做几个平面。 两点呢。 三点呢。 教材分析 教法学法 教学过程 性质 2： 经过不在同一直线上的三点， 有且 只有一个 平面 .(不共线的三点确定一个平面）
为 k1， l1 ⊥ l2，我们讨论 k1与 k2满足的关系 . 两直线垂直 8． 3 两条直线的关系 1l直 线 的 斜 率 为 ：11ta nBCkAB2l直 线 的 斜 率 为 ： 2 2 3ta n ta n( 180 )k 3ta nABBC 12 1kk 于 是即如果 l1 ⊥ l2，则 12 两直线垂直 8． 3
保持 平行 ． 动脑思考 探索新知 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么 判定 直线与平面平行的 方法： 这条直线与这个平面平行 . 巩固知识 典型例题 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 1 1 1 1AB C D A B C D 1DD 11BCC B例 2 如图长方体 中 ,直线 吗。 为什么。 平行于平面