高教
6a 各是什么数。 “ 1， 2， 3， 4， 5”与数列 “ 5 ， 4， 3， 2， 1 ”是否为同一个数列。 数列的概念 创设情境 兴趣导入 将正整数从小到大排成一列数为 1， 2， 3， 4， 5， … ． (1 ) 将 2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为 23452 , 2 , 2 , 2 , 2 , ． (2 ) 1a 2a 3a 4a 5a *()na n n N *2
些点杂乱无章， 但是大体上呈现出一种直线走向趋势 〔 这 是非常重要的，否则不能用一次函数来近 似 〕 .这启发我们，人的体重 y与身高 x大体 上有一次函数的关系，即可以近似地有 y a b x其中 a、 b是未知的，可以用样本的数 据去估计 a、 b的值，估计值分别写作 aˆbˆ和 1 1 2 2( , ) , ( , ) , , ( , )nnx y x y x y一般地，用
等比数列的通项公式呢。 na 1a q知道了等比数列 中的 和 ，利用公式（ ）， 可以直接 动脑思考 探索新知 34 3 1a a q a q ，11aa ，23 2 1a a q a q ，21a a q， 的公比为 q，则 na设等比数列 … 依此类推 ,通过观察可以得到 等比数列的通项公式 11 .nna a q ()
是正六边形 ABCDEF的中心，试写出 OC（ 1）与 相等的向量； OC（ 2） 的负向量； OC 共线的向量． （ 3）与 略 ．略 ．创设情境 兴趣导入 王涛同学从家中（ A处）出发，向正南方向行走 500 m到 达超市（ B处），买了文具后，又沿着北偏东 60176。 角方向行 走 200 m到达学校（ C处）（如 总效果是从家（ A处）到达了学 A C 500m 200m .AC AB
8， 5， 2， … ，的第 20项。 解： ,20,385,81 nda49)3()120(820 a例 2 等差数列 5， 9， 13， … ，的第几项是 –401。 解： ,401,4)5(9,51 nada因此， )4()1(5401 n解得 1 0 0n答：这个数列的第 100项是 401. dnaa n
b同向，且|a+b|=|a|+|b|. 若 a与 b反向， 当 |a||b|时， a+b的方向与 a相同，且 |a+b|=|a||b|； 当 |a||b|时， a+b的方向与 b相同，且 |a+b|=|b||a|. 归 纳 减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则。 动脑思考 探索新知 为向量 与向量 的 差 ． 即 = ( ) = O A O B O A O B O A
A B B A ；(2) ( 1 , 1 ) , ( 1 , 1 ) A B B A ；(3) ( 4 , 3 ) , ( 4 , 3 ) A B B A ．运用知识 强化练习 略 ． ABBA，已知 A， B两点坐标，求 的坐标及模． (1) A (5,3)， B (3， −1)； (2) A (1,2)， B (2， 1)； (3) A (4,0)， B (0，
, ( 1 , 1 ) A B B A ；(3) ( 4 , 3 ) , ( 4 , 3 ) A B B A ．运用知识 强化练习 略 ． ABBA，已知 A， B两点坐标，求 的坐标及模． (1) A (5,3)， B (3， −1)； (2) A (1,2)， B (2， 1)； (3) A (4,0)， B (0， −3)． 3． 创设情境 兴趣导入 图 7－ 20
（ 2）若用 来表示 ，则： ,ij ,O C O D________, _________ .O C O D3 5 4 7 （ 3）向量 能否由 表示出来。 CD ,ij 在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点 O的向量如何用坐标来表示 ? 探索 2: A o x y a a 可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点 O处 . 解决方案 : O x y A ijaxy +a x i y
cosa,b ＝ 3 2 cos ＝ 3． 60例 2 已知 |a|＝ |b|＝ ,ab＝ ,求 a,b 2 2解 cosa,b＝ | || |abab＝ ＝ 22222由于 0≤ a,b≤ 180所以 a,b＝ 135*运用知识 强化练习 1. 已知 |a|＝ 7， |b|＝ 4， a和 b的夹角为 ，求 ab． 602. 已知 aa＝ 9,求 |a|． 3. 已知 |a|＝ 2