高教版中职数学基础模块下册71平面向量的概念及线性运算2

高教版中职数学基础模块下册71平面向量的概念及线性运算2内容摘要：

是正六边形 ABCDEF的中心，试写出 OC（ 1）与 相等的向量； OC（ 2） 的负向量； OC 共线的向量． （ 3）与 略 ．略 ．创设情境 兴趣导入 王涛同学从家中（ A处）出发，向正南方向行走 500 m到 达超市（ B处），买了文具后，又沿着北偏东 60176。 角方向行 走 200 m到达学校（ C处）（如 总效果是从家（ A处）到达了学 A C 500m 200m .AC AB BCAC AB BC位移 叫做位移 与位移 的 和， 记作 图）．王涛同学这两次位移的 校（ C处）． 动脑思考 探索新知 A C B a b a+b a b 一般地，设向量 a与向量 b不共线，在平面上任取一点 A 叫做向量 a与向量 b的 和 ， AB BC， ，ab AC则向量 依次作 记作 a＋ b ，即 a b AB BC AC    ．（ 7． 1） 求向量的和的运算叫做 向量的加法 ．上述求向量的和的方法 叫做向量加法的 三角形法则． 动脑思考 探索新知 （ 1） a＋ b与 b＋ a相等吗。 请画出图来说明． （ 2）如果向量 a和向量 b共线，如何画出它们的和向量。 动脑思考 探索新知 A D C B 如图所示， ABCD为平行四边形，由于 AD BC ， 根据三角形法则得 A B A D A B B C A C    ．ABAC这说明，在平行四边形 ABCD中， 所表示的向量就是 与 AD 的和．这种求和方法叫做向量加法的 平行四边形法则 ． 平行四边形法则不适用于共线向量，可以验证，向量的加法 具有以下的性质： (1) a＋ 0 = 0＋ a=a； a＋（ − a） = 0； (2) a＋ b = b＋ a； (3) （ a＋ b）＋ c = a ＋（ b＋ c）． 巩固知识 典型例题 例 3 一艘船以 12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流 速度为 5 km/h，求该船的实际航行速度 ． A B D C 速度，由向量加法的平行四边形法则， AD 是船的实际航行速度，显然 ACAB解 如图所示， 表示船速， 为水流 22A D A B A C2212 5=13． 512ta n  CA D利用计算器求得 6 7 2 3C A D   即船的实际航行速度大小是 13km/h，其方向与河岸线的夹角约 67 23 ．巩固知识 典型例题 例 4 用两条同样的绳子挂一个物体 ,设物体的重力为 k，两条 ，求物体受到沿两条绳子的方向的 拉力。