基本不等式教学设计x内容摘要：
长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少。 （ 2）一段长为 36米的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少。 【设计意图】 通过该例题的讲解，总结归纳 利用基本不等式求最值问题的特征 ,实现积与和的转化。 基本 不等式的主要应用就是求函数的最值，通过该例题的设计，让学生了解根据 基本 不等式的结构 (即和式 ≥ 积式 )，我们有“和定积最小，积定和最大”的相关定理。 询问有同学用其它方法吗。 如果你没学基本不等式能做吗。 二次函数思想 【师生活动】 解： (1)设该矩形的长、宽分别为 x米、 y米，则根据题意有： xy=100 由基本不等式可知： 2x y xy （等号在 x=y时取得） 所以当 x=y=10时， x+y有最小值 20[来源 :Z。 xx。 ] 答：这个矩形的长、宽分别为 10米时，所用篱笆最短，最短的篱笆是 20米。 (2) 设该矩形的长、宽分别为 x米、 y米，则根据题意有： 2x+2y=36，即 x+y=18 由基本不等式可知： 2x y xy （等号在 x=y时取得） 所以 2( ) 812xyxy ，等号在 x=y=9时取得 答：这个矩形的长、宽分别为 9米时，菜园的面积最大，最大面积是 81平方米。 a bEDOA BC4 例 2. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 4800ｍ 3，深为 3ｍ．如果池 底每平方米的造价为 150元，池壁每平方米的造价为 120元，怎样设计水池能使总造价最低。 最低总造价是多少元。 【设计意图】 ，让学生了解在实际问题中 我们也可以利用均值不等式求最值。 ，列方程或不等式。 让学生了解这些过程其实质就是将实际问题转化为数学问题的过程。 【师生活动】 ，如何将实际问题转化为数学问题。 【分析】水池呈长方体形，它的高是 3m，底面长与宽没有确定。 如果底面的长与宽确定了，水 池总造价也就确定了。 因此，应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低 【解】设底面的长为 x m，宽为 y m，水池的总造价为 z元。 根据题意，有 4800150 120 ( 2 3 2。阅读剩余 0%
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