语文版中职数学拓展模块46基本不等式1内容摘要：

结论 2： 两个正数和为定值，则积有最大值 已知 x＞ 1,求 x＋ 的最小值以及取得最小值时 x的值。 11x解： ∵ x＞ 1 ∴ x－ 1＞ 0 ∴ x＋ ＝（ x－ 1）＋ ＋ 1 ≥2 ＋ 1＝ 3 11x )1(1x)1(1)1(xx当且仅当 x－ 1＝ 时取“＝”号 .于是 x＝ 2或者 x＝ 0（舍去） 11x答：最小值是 3，取得最小值时 x的值为 2 例 1: 构造积为定值 通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式 . 例题讲解。 1,0)1(1 的最值求已知：　例xxx .21xx1x2121:时原式有最小值即当且仅当解xxxx。 1,0)2( 的最值求已知 xxx 有最值，并求其最值。 为何值时，函数当函数若 xxxyx ,31,3)3(结论 1： 两个正数积为定值，则和有最小值 5331)3(233x1)3x(31y3x:3xxxx　　　、解 。 最大值为时，函数有最大值，即当且仅当54,313  xxx.21xx1x2)1()(2)]x1()x[(1:2时有最大值即　当且仅当、解xxxx,41,41121,0,0xyxyyxxyyxyx解124929291  xyyx 例 3 已知 x0,y0,且 x+y=1。
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