语文版中职数学拓展模块44简单的二元二次方程组1内容摘要:
feydxcyb x yax( a、 b、 c不同时为零) . 其中 2ax 、 bxy2cy叫做二次项, dx ey、叫做一次项, f叫做 常数项 .. 定义 ② :由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组 .例如: 132122,55222222yxxyxyxyxyxyxyx 都是二元二次方程组 . ( 2) 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法 . 我们已经学过二元一次方程组的解法 , 所谓解二元一次方程组就是求方程组中两个方程的公共解 , 同样 , 解二元二次方程组也就是求方程组中两个方程的公共解 . 解二元二次方程组的基本思想是消元和降次 , 消元就是化二元为一元 , 降次就是把二次降为一次 , 因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组 、 一元二次方程甚至一元一次方程 . 对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说 , 代入消元法是解这类方程组的基本方法 . 例 1。语文版中职数学拓展模块44简单的二元二次方程组1
相关推荐
( ) 000a x b c x da x bc x dc x d 2020年 10月 21日 试解不等式: 解: 原不等式可等价转化为 13 032xxx 1 3 2 3 0x x x 3 2 0x 所以原不等式的解集为 2[ 1 , ) [ 3 , ) .3 2020年 10月 21日
结论 2: 两个正数和为定值,则积有最大值 已知 x> 1,求 x+ 的最小值以及取得最小值时 x的值。 11x解: ∵ x> 1 ∴ x- 1> 0 ∴ x+ =( x- 1)+ + 1 ≥2 + 1= 3 11x )1(1x)1(1)1(xx当且仅当 x- 1= 时取“=”号 .于是 x= 2或者 x= 0(舍去) 11x答:最小值是 3,取得最小值时 x的值为 2 例 1:
0 4 4 【 解析 】 选 x0得 x0,则 f(x)=x+ 2= 当且仅当 x=1时取等号 . 1x1x1( x ) 2x 12 x 2 4x , x0,则函数 的最小值等于 ________. 【 解析 】 当且仅当 x+1= ,即 x=1时取等号,所以函数的最小值等于 2. 答案: 2 4y x 1x1 4 4 4y x 1 x 1
分析 :设原方程两根为 则 : 21 , xx5,3 2121 xxxx新方程的两根之和为 3)()(21 xx新方程的两根之积为 5)()( 21 xx 求作新的一元二次方程时 : . 间的关系 ,求新方程的两根和与两根积 . (或由已知求新方程的两根和与两根积 ) , 求作新的一元二次方程 . 练习 : 2和 -3为根的一元二次方程 (二次项系数为1)为:
方 法 ( 二 )设 方 程 的 一 根 为 x = 2 ,另 一 根 为 x , 那 么222k2 + x = -56x =5{ 7k =23解 得 x = -5 { 7k 3答 : 方 程 的 另 一 根 是 - , 的 值 是。 5例 3:已知 3x2+2x9=0的两根是 x x2 , 求: (1) (2) x12+x22 2111xx+解: 由题意可知 x1+x2= , x1 x2=3
( 2+ 3, 2 3 ) 例题讲解 (1)、已知方程 5x2+kx6=0的一个根是 2,求它的另一个根及 k的值。 (2)、已知方程 x24x+c=0的一个根是 2+ 3, 求它的另一个根及 c的值。 已知方程 3 x219x+m=0的一个根 1,它的另一个根是 , m的值是。 22如果方程 x2+ x+a=0的一个根是 1- 那么另一个根是