语文版中职数学拓展模块42一元二次方程的根与系数的关系3内容摘要：
分析 :设原方程两根为 则 : 21 , xx5,3 2121 xxxx新方程的两根之和为 3)()(21 xx新方程的两根之积为 5)()( 21 xx 求作新的一元二次方程时 : . 间的关系 ,求新方程的两根和与两根积 . (或由已知求新方程的两根和与两根积 ) , 求作新的一元二次方程 . 练习 : 2和 －３为根的一元二次方程 （二次项系数为１）为： 062 xx题 6 已知两个数的和是 1，积是 2，则两 个数是。 2和 1 解法 (一 ):设两数分别为 x,y则 : 1 yx2 yx{ 解得 : x=2 y=－ 1 { 或 ｘ＝－ 1 y=2 { 解法 (二 ):设两数分别为一个一元二次方程 的两根则 : 022 aa求得 1,221 aa∴ 两数为 2,－１ 三 已知两个数的和与积，求两数 题 7 如果－ 1是方程 的一个根，则另一个根是 ___ｍ =____。 （还有其他解法吗。 ) 02 2 mxx3 四 求方程中的待定系数 题 8 已知方程 的两个实数根 是 且 求 k的值。 解：由根与系数的关系得 X1+X2=k， X1 X2=k+2 又 X12+ X2 2 = 4 即 (X1+ X2)2 2X1X2=4 K2 2(k+2） =4 K22k8=0 ∵ △ = K24k8 当 k=4时， △＜ 0 当 k=2时， △＞ 0 ∴ k=2 解得： k=4 或 k=－ 2 022 kkxx2,1 x。阅读剩余 0%
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