语文版中职数学拓展模块42一元二次方程的根与系数的关系1内容摘要:
( 2+ 3, 2 3 ) 例题讲解 (1)、已知方程 5x2+kx6=0的一个根是 2,求它的另一个根及 k的值。 (2)、已知方程 x24x+c=0的一个根是 2+ 3, 求它的另一个根及 c的值。 已知方程 3 x219x+m=0的一个根 1,它的另一个根是 , m的值是。 22如果方程 x2+ x+a=0的一个根是 1- 那么另一个根是。语文版中职数学拓展模块42一元二次方程的根与系数的关系1
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方 法 ( 二 )设 方 程 的 一 根 为 x = 2 ,另 一 根 为 x , 那 么222k2 + x = -56x =5{ 7k =23解 得 x = -5 { 7k 3答 : 方 程 的 另 一 根 是 - , 的 值 是。 5例 3:已知 3x2+2x9=0的两根是 x x2 , 求: (1) (2) x12+x22 2111xx+解: 由题意可知 x1+x2= , x1 x2=3
分析 :设原方程两根为 则 : 21 , xx5,3 2121 xxxx新方程的两根之和为 3)()(21 xx新方程的两根之积为 5)()( 21 xx 求作新的一元二次方程时 : . 间的关系 ,求新方程的两根和与两根积 . (或由已知求新方程的两根和与两根积 ) , 求作新的一元二次方程 . 练习 : 2和 -3为根的一元二次方程 (二次项系数为1)为:
feydxcyb x yax( a、 b、 c不同时为零) . 其中 2ax 、 bxy2cy叫做二次项, dx ey、叫做一次项, f叫做 常数项 .. 定义 ② :由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组 .例如: 132122,55222222yxxyxyxyxyxyxyx
( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式 A 一次因式 A 一次因式 B 一次因式 B A解 A解 例 : ( 1) x2=4x ( 2) x+3x(x+3)=0 课堂练习 1: P92练习 1 议一议: 下面是小明解方程 4x(2x1)=3(2x1)的过程,你认为小明做得对吗。 为什么。 解:方程两边同除以 (2x1),得 4x=3 解之,得 x= 例题讲解 ☞ 注意:
=问题探究 在二项式系数 中,哪些二项式系数是相等的。 0 1 2 2 1, , , , , ,k n n nn n n n n n nC C C C C C CLL与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 . 问题探究 相邻两个二项式系数的大小关系如何。 从理论上如何确定 与 的大小。 1knC knC1 11 12kknnn k nC C kk + + ? ?问题探究 通过上述分析
由 ,知 ,故 ,所以 45B 135B或 . 已知三角形的两边和其中一边的对角,利用正弦定理求另一边的对角时,要讨论这个角的取值范围,避免发生错误 . 运用知识 强化练习 1 0 5 , 6Ca .35B .ABC 4 5 3 0AB , 31.已知 中, , b= ,求 C和 a. ABC 60A 12.已知 中, , a =12, b=8