语文版中职数学拓展模块41用因式分解法解一元二次方程3内容摘要:
( )( )=0 =0或 =0 ∴ x1= , x2= 一次因式 A 一次因式 A 一次因式 B 一次因式 B A解 A解 例 : ( 1) x2=4x ( 2) x+3x(x+3)=0 课堂练习 1: P92练习 1 议一议: 下面是小明解方程 4x(2x1)=3(2x1)的过程,你认为小明做得对吗。 为什么。 解:方程两边同除以 (2x1),得 4x=3 解之,得 x= 例题讲解 ☞ 注意: 方程两边不能同时处。语文版中职数学拓展模块41用因式分解法解一元二次方程3
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( 2+ 3, 2 3 ) 例题讲解 (1)、已知方程 5x2+kx6=0的一个根是 2,求它的另一个根及 k的值。 (2)、已知方程 x24x+c=0的一个根是 2+ 3, 求它的另一个根及 c的值。 已知方程 3 x219x+m=0的一个根 1,它的另一个根是 , m的值是。 22如果方程 x2+ x+a=0的一个根是 1- 那么另一个根是
方 法 ( 二 )设 方 程 的 一 根 为 x = 2 ,另 一 根 为 x , 那 么222k2 + x = -56x =5{ 7k =23解 得 x = -5 { 7k 3答 : 方 程 的 另 一 根 是 - , 的 值 是。 5例 3:已知 3x2+2x9=0的两根是 x x2 , 求: (1) (2) x12+x22 2111xx+解: 由题意可知 x1+x2= , x1 x2=3
分析 :设原方程两根为 则 : 21 , xx5,3 2121 xxxx新方程的两根之和为 3)()(21 xx新方程的两根之积为 5)()( 21 xx 求作新的一元二次方程时 : . 间的关系 ,求新方程的两根和与两根积 . (或由已知求新方程的两根和与两根积 ) , 求作新的一元二次方程 . 练习 : 2和 -3为根的一元二次方程 (二次项系数为1)为:
=问题探究 在二项式系数 中,哪些二项式系数是相等的。 0 1 2 2 1, , , , , ,k n n nn n n n n n nC C C C C C CLL与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 . 问题探究 相邻两个二项式系数的大小关系如何。 从理论上如何确定 与 的大小。 1knC knC1 11 12kknnn k nC C kk + + ? ?问题探究 通过上述分析
由 ,知 ,故 ,所以 45B 135B或 . 已知三角形的两边和其中一边的对角,利用正弦定理求另一边的对角时,要讨论这个角的取值范围,避免发生错误 . 运用知识 强化练习 1 0 5 , 6Ca .35B .ABC 4 5 3 0AB , 31.已知 中, , b= ,求 C和 a. ABC 60A 12.已知 中, , a =12, b=8
t a n1t a n 2 2 . 5 3)2(四、例题教学 (公式变形用 ) 39。 39。 30c o s 2 230s i n 2 2( 1 ):解 解题点拨:对比公式 c o ssi n22si n 422221s in 4 52139。 39。 30c o s 2 230s i n 2 2 221 四、例题教学 (公式变形用 ) 3. 8π c o