有理数
通常是正数或零 不小于任一加数 代数和 可正、负、零 可能大于 、 等于 、 小于任一加数 结果类型 例 1 计算 (1) (12)+3 (2) (9)+(5) (3) + (4) + (5) ( ) (6) 3[(3)
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢。 两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢。 例 8 计算 （ 1）（ 36） 9 （ 2） 解： （ 1） （ 36） 9= （ 36 9） = 4 （ 2） )53()2512( 54)35()2512()53()2512( 两个法则都可以用来求两个有理数相除 . 如果两数相除，能够整除的就选择法则二
50 50 60 60 70 70 4– (– 3)=4+3=7。 11－ 15=11+(－ 15)=4 由上可以得出 有理数减法的法则 : 减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 . 表达式为 : ab=a+(b) 这里 a,b可以是正 , 也可以是负 ,也可以为 0 你答对了吗 ? 注意： 减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 减 加 2 数 相反数 例 1 计算下列各题： （ 1） 9
再向西走了 15 米，我实际向东走了35 米．即： 351520 情况 3．若 ba, 一正一负：不妨设 15,20 ba .请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义．（如图）（实际意义就是我向东走了 20 米以后，接着我又向西走了15 米．我实际是向东走了 5 米）即： 51520 情况 4．若 25b 呢。
1........514141313121211 计算 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 正数都大于 0，负数都小于 0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即 :若 a＜ 0,b＜ 0,且 ︱ a︱ ＞ ︱ b︱ , 则 a ＜ b. 、近似数与有效数字 1. 把一个大于 10的数记成 a 10n 的形式，其中
是 数； 2） (7)12是 数 3） (12)9是 数； 幂的符号法则 正 负 正 正数的 任何次幂 都是 正数 ；负数的奇次幂 是 负数 ，负数的 偶次幂 是 正数；0的 任何非零次幂都是 0。 它的底数是什么。 指数又是什么。 读 作什么。 幂的符号法则 正数的 任何次幂 都是 正数； 负数的奇次幂 是 负数， 负数的 偶次幂 是 正数；0的 任何非零次幂都是 0。 (2)4 =
那么这两个数叫做互为 倒数 （ reciprocal). 写出下列数的倒数： 1,0,3,73,65 （ 1） （ 18） 247。 6 （ 2） (3) (4) 0247。 (5) )52()51( )54()256( 有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。 哦。 我明白了。 例 2．化简下列分数 ：
，哪颗小雨点儿问得最好听、最可爱 ?我听明白了，原来是你们在问我 ( ) 我们来换一换好不好 ?继续读。 (课件：雨点儿对话的动画 )为动画片配音。 (头饰 ) (实物投影 )练习：现在我们发现：小雨点儿要去 ( )，大雨点儿要去 ( )没有花没有草的地方 有花有草的地方 说说：这分别是怎样的地方。 (图 画出示：这就是有花有草的地方，这就是没有花没有草的地方。 ) 四、自主合作学习
3）（ 3）（ 3）（ 3）应记作 ，读作。 （ ） () () 应记作 ，读作。 ④猜想： a a a …… a 的结果。 记作 ，读作。 ⑤ 总结：求 n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在a n 中， a 叫做底数， n 叫做指数。 ⑥ 练习： 幂 （－ 51 ） 2 （－ 4） 3 5 底数 指数 幂 na n 个 a 4 底数 － 12 21 a 指数 7 17 1
－ 3)＝－ 8 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 结论： 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （ 1） 先向左运动 3 m，再向右运动 5 m， 物体从起点向 运动了 m， ； （ 2）先向右运动了 3 m，再向左运动了 5 m， 物体从起点向 运动了 m ， ； （ 3）先向左运动了 5 m，再向右运动了 5 m， 物体从起点运动了 m