一元二次方程
，利用配方的方法把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解方程． 【 思考 】 (1)x2＋ 8x＋ =(x＋ 4)2 (2)x2－ 4x＋ =(x－ )2 (3)x2－ ___x＋ 9 =(x－ )2 ，你能从中得到在配方时具有的规律吗。 （ 1） x2+6x7=0 (2) 2x2+8x5=0 【活动方略】 学生活动： 学生首先独立思考，自主探索，然后交流配方时的规律．经过分析（
，求实数m 的值 . 15. 已知：关于 x的一元二次方程 kx2﹣（ 4k+1） x+3k+3=0 （ k 是整数）． （ 1）求证：方程有两个不相等的实数根； （ 2）若方程的两个实数根分别为 x1， x2（其中 x1＜ x2），设 y=x2﹣ x12，判断 y 是否为变量k 的函数。 如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由． 答案 第二十二章 一元二次方程练习题 1. C 解 析
xx . 根的判别式 （ 1） 关于 x 的一元二次方程 x24x+2m=0 无实数根，求 m的取值范围 （ 2）关于 x 的一元二次方程 mx24x+2=0 有实数根，求 m的取值范围 . 解应用题 循环问题 （ 可分为单循环 问题，双循环问题 ） 例 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场比赛，共有多少个队参加比赛。 例
）设元（几种设法） .设较小的奇数为 x，则另一个奇数为 x+2， 设较小的奇数为 x1，则另一个奇数为 x+1； 设较小的奇数为 2x1，则另一个奇数为 2x+1. 【教学说明】以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较，选出最简单解法 . 解：解法（一） 设较小奇数为 x，另一个为 x+2， 据题意，得 x（ x+2） =323.
时有两个不相等的实数根。 何时没有实数根。 为什么说方程根的情况是由 b24ac 决定的。 教师巡视，并注意收集问题，为下一步 集中 释疑做准备。 活动 2 合作交流， 深入 探究 请学生结合自己的理解，就上述问题的答案 在小组内 进行 讨论 、 探究 ，然后 教师组织 全班 进行 交流 ，关键让学生讲清每个结论的理由。 活动 3 师生 合作， 归纳 提升 （屏 幕显示） ： 由上面的讨论可见
7x－ 4=0，即 x1 =－ 4 ,x2 = 21 法 3:∵ 方程 2x2+kx－ 4 = 0 的一个根为 4 ∴ 2 (－ 4)2+ (－ 4) k － 4 = 0 ∴ 2 16－ 4 k－ 4 = 0 ∴ k=7 即 方程 为 2x2+7x－ 4=0 又∵ x(4)= 24 ∴ x = 21 【 说明】方法 3可在教师的引导下放给学生完成 .
（ 20x）（ 322x） =500 整理，得： x236x+70=0 （ 1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有 x 的完全平方式而后二个不具有． （ 2）不能． 既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面， 我们就来讲如何转化： x264x+768=0 移项→ x=264x=768 两边加（ 642） 2
x x x 设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 x2 x1 + x2 一元二次方程 0652 xx0352 2 xx026 2 xx5 6 25233161（ 1） x23x+1=0 （ 2） 3x22x=2 （ 3） 2x2+3x=0 （ 4） 3x2=1 的积各是多少。 （不解方程） 例 ，求方程
,列方程 X(x+6)=16 怎样解 ? 移项 两边加上 32,使左边配成 左边写成完全平方形式 降次 以上解法中 ,为什么在方程 两边加 9?加其他数行吗 ? 像上面那样 ,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 , 叫做配方法 . 堂上练习 : zx， xk 例 1: 用配方法解方程 0762 xx解 : 配方得： 开平方得： 762 xx 3736 222 xx
（ 2）学生对解法的关注点往往集中在不同的方法上，而忽视相同的思想；集中在不同的变形技巧上，而忽视相同的程序化过程；集中在答案的对与错，而忽视解题过程的简与繁． 因此，在本节课的教学过程设计中，时刻注意引导学生思维聚焦的方向，通过合理设置有梯度的承接性问题，激发学生的思维，深化学生的思考．并且及时进行阶段性小 结，不断完善学生的认知结构，力争做到使学生的思维“发而不散”． 四、教学过程设计