一次函数

数的定义，提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力 . 主要从函数解析式这一角度去研究一次函数，这是学生第一次正式接触函数的表达式，教学中可根据学生状况多加一些例子，让学生逐步学会从函数表达式去认识函数，进一步掌握一次函数的定义 . 第三环节：巩固练习 内容 : (1) 3y x= ,(2) 5yx= ,(3) 4yx= ,(4) 223y x x=, (5) 2yx= (6) 12y x=

一次函数图象与 y轴的交点可以确定 b。 •又有同学画了如下一条直线： y = x + b ， Y23 Ox2 则 b=________ 23例 已知一次函数图象经过（ 3， 4），（ 6， 2）两点，求其解析式． •又有同学画了如下一条直线： 请你确定该直线的解析式

的增大而增大； 当 k0时 ,y值随 x值的增大而减小 . 在同一直角坐标系内画出下列函数图象： y=2x+1 y=2x+1 解： x 0 y 1 0 x 0 y 1 0 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。 为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数 ,k≠0) 通常选取 (0,b)与 ( － b /k ,0 )两点 x y 1 1 1 1 2 2 0 y=2x+1

已知信息列出 x 与 y 的函数关系式 ,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质 . 二 、 进入 新课： 引出函数图像的概念：把一个函数的自变量 x 与对应的函数 y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。 函数图像的概念活动一。 活动一：作出一有了之后学生自然会想到我们能不能做出一次函数的图形呢 ?怎么做呢。 顺其自然的引出了次函数

限 ?b0呢 ? 11 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 x y=2x+3 y=2x3 从图中可以看出 :k0时 ,y随 x的增大而增大 . 12 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 x y=2x+3 y=2x3 从图中可以看出 :k0时 ,y随 x的增大而减小 . 13 14 根据图象确定 k

1 x2 2 (2),(3) (3) 练一练 y=(6+3m)x+4n4是一次函数， 则 m,n应该满足的条件是 , 若是正比例函数，则 m,n应该满足是 ， . k= 时 ,函数 y=(k+3)x － 5是关 于 x的一次函数 . m≠－ 2,n为任意实数 m≠－ 2 n=1 k － 8 2 3 例 1 写出下列各题中 y与 x之间的关系式，并判断： y是否为 x的一次函数。 是否为正比例函数

、 b为常数， k≠ 0）的形式，则称 y是 x的一次函数 .（其中 x为自变量） 当 b=0时， y=kx(k为常数， k≠ 0）， 称 y是 x的正比例函数 . 一次函数： 议一议 例 1 写出下列各题中 y与 x之间的关系式，并判断： y是否为 x的一次函数。 是否为正比例函数。 （ 1）汽车以 60km/h的速度匀速行驶 ,行驶路程 y(km)与行驶时间 x(h)之间的关系。 解：由路程

小结 :正比例函数的图象是一条经过原点的直线 . : 当 k0时 ,图象在一、三象限 ,从左向右上升 ,y随 x的增大而增大 . 当 k0时 ,图象在二、四象限 ,从左向右下降 ,y随 x的增大而减小 . 第 2课时 一次函数的图象 教学目标 【知识不技能】 会画一次函数的图象 . 【过程不方法】 利用数形结合的思想 ,分析一次函数不正比例函数的联系以及一次函数的性质 . 【情感、态度不价值观】

约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示 . （ 1） 分别写出当 0≤ x≤ 15 和 x＞ 15 时， y 与 x 的函数关系式； （ 2） 若某用户十月份用水 量 为 10 吨，则应交水费多少元。 若该用户十一月 份 交了 51 元的水费，则他该月用水多少吨。 解：（ 1）当０≤ x≤ 15时，设 xky 1 ，根据题意得

b的图象上直接看出 b的值吗。 如何确定直线 y=kx＋ b 所经过的象限。 归纳小结 一次函数 y=kx+b的 图象 是经过 (0， b)的一条 直线。 当 k0时， y的值随着 x值得 增大而增大。 当 k0时， y的值随着 x值得 增大而减小。 正比例函数 正比例函数 一次函数 y=kx+b(k、 b是常数， k≠0) 的 图像 和 性质 k的正负性 k＞ 0 k＜ 0 b取正 、 负 、