一次函数

y=2x1 y=2x+l 同样，我们可以画出函数 y=2x+l, y=x1的图象 y=x+1 y=x1 议一议： 一次函数解析式 y=kx+b(k, b是常数， k≠0) 中， k、b的正负对函数图象有什么影响。 结论： 当 k0时 ,y随 x的增大而增 大 ； 当 k0时 ,y随 x的增大而减小 . 结论 2 x y=x+1 x y o y=2x1 x y o y=2x+1 x y o

直线 y=ax+b的是（ ） oyx 2 2 2oyx 2 oyxo 2yxA B C D B 求 ax+b=0(a， b是 常数， a≠0)的解 ． 一次函数与一元一次方程的关系 x为何值时 函数 y= ax+b的值 为 0． 从“函数值”看 求 ax+b=0(a, b是 常数， a≠0) 的解 ． 求直线 y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标 ． 从“函数图象”看 例

， 一次函数有 正比例函数有 (1)(2)(5)(6) (2) y=(6+3m)x+4n4是一次函数， 则 m,n应该满足的条件是 , 若是正比例函数，则 m,n应该满足是 ， . k= 时 ,函数 y=(k+3)x － 5是关 于 x的一次函数 . m≠－ 2,n为任意实数 m≠－ 2 n=1 k － 8 2 3 例 写出下列各题中 y与 x之间的关系式，并判断： y是否为 x的一次函数。

究 这三个函数有什么共同点。 y=+3 y=20x+800 y=206x 若两个变量 x、 y之间的关系可以表示成 y=kx+b(b为常数， k不等于 0）的形式，则称 y是 x的一次函数 .（ x为自变量， y为因变量 .） 正比例函数 ： 当 b=0时， y=kx+b就变成了 y=kx 此时我们称 y是 x的正比例函数 . 一次函数 ： 概念 两人一组，各说出 2个一次函数，并由同桌指出

120千米 2时 ,40千米 小彬 1 时后乙距 A地 120千米 , 即乙的速 度是 30千米 /时 , 2 时后甲距 A 地 40千米 , 故甲的速度是 20千米 /时 , 由此可求出甲、乙两人的速度 , 以及 …… 你明白他的想法吗。 用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗。 1503020, ttt 则时相遇设同时出发后 t=3 A、 B 两地相距 150千米，甲

终点。 （ 3）甲、乙二人的速度分别是多少。 （ 4）求甲、乙二人 y 与 x 的函数关系式． 意图： 利用函数 图象 提供 的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定 系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比 例函数只需一个条件． 情景一、二可根据学生情况进 行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式． 教学注意事项 ： 学生

五、 展示提升： 一次 函数与正比例 函数之间的关系 六、 我的收获： 这节课的收获。 还有哪些疑惑。 七、 当堂检测： (1) ,(2) 2) , (3) ,(4) , (5) (6) 中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .

∴ △ BCC39。 是直角三角形， ∴ BC= ∴ △ BCC39。 的外接圆的半径为 ∴ △ BCC39。 的外接圆的周长 = 例 3（ 2020•德阳）已知一次函数 y1=x+m的图象与反比例函数 的图象交于 A、 B两点．已知当 x＞ 1时，y1＞ y2；当 0＜ x＜ 1时， y1＜ y2． （ 1）求一次函数的解析式； （ 2）已知双曲线在第一象限上有一点 C到 y轴的距离为 3

0的解 其解为 X=1 已知方程 ax+b=0的解是 2，下列图像肯定不是直线 y=ax+b的是（ ） oyx 2 2 2oyx 2 oyxo 2yxA B C D B 求 ax+b=0(a， b是 常数， a≠0)的解 ． 一次函数与一元一次方程的关系 x为何值时 函数 y= ax+b的值 为 0． 从“函数值”看 求 ax+b=0(a, b是 常数， a≠0) 的解 ． 求直线 y=

2 5 6 因为 y = 2x – 5， 所以，将 (1)～ (4) 中的 y 换成 2x5, 2x52x5 2x5 2x5 则 , 原题“关于一次函数的值的问题” 就变成了“关于一次不等式的问题” 反过来 想一想 能否把 “关于一次不等式的问题” 变换成 “关于一次函数的值的问题”。 由上述讨易知： “关于一次函数的值的问题 ” 可变换成 “ 关于一次不等式的问题 ” ； 反过来， “