平行四边形

个什么结论 ? 答 :平行四边形不是轴对称图形 . 180度后重合吗 ? 由此我们得出一个什么什么结论 ? 答 :平行四边形是中心对称对称图形 . A B C D 平行四边形知识的延伸 ： O E F 1 2 3 4 1）如图：在 ◇ ABCD中， E、 F分别是 AC、CA延长线上的点，且 CE=AF， 求证： BF//DE。 A B C D

心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 三、特殊四边形的常用 判定 方法 平行 四边形 （ 1）两组 对边 分别平行； （ 2 ）两组 对边 分别相等； （ 3）一组 对边 （ 4）两条 对角线 互相平分； （ 5）两组 对角 分别相等 矩 形 （ 1）有三个角是直角； （ 2 ）有一个角是直角的 平行四边形 ； (3 ) 两条对角线相等的 平行四边形。 菱 形 （ 1）四条边都相等

0176。 ∴∠ A=∠ ADC A B D C E F 证法 2：过点 A、 D分别作 AE、 DF垂直 BC， E、 F为垂足。 ∵ AD∥ BC， AE⊥ BC， DF⊥ BC ∴ AE＝ DF 在 Rt △ ABE和 Rt△ DCF中， AB＝ CD,AE＝ DF ∴ △ ABE ≌ △ DCF(HL) ∴ ∠ B＝ ∠ C(全等三角形对应角相等） 同法１可得 ∠ ＢＡＤ＝ ∠ ＣＤＡ

图，已知菱形 ABCD中，对角线 AC=10，BD=6， 请你求出这个菱形的面积。 A B C D O 解： 在菱形 ABCD中， ∵ AC⊥ BD， BD=2BO ∴ S菱形 ABCD=2S△ ABC=2（ 189。 ACBO） =2（ 189。 AC 189。 BD ） = 189。 ACBD =189。 10 6=30 菱形面积的计算公式： S= 189。 ab（ a、 b为对角线长）

分别平行的四边形叫做平行四边形”，以及平行四边形的表示方法。 三、回忆、迁移并探索平行四边形的特征 你能从以下图形中找出平行四边形吗。 说说你的理由。 CDA B 通过学生对问题的解决，得出“两组对边分别平行是平行四边形的一个主要特征。 ” 学生按步骤在方格纸上画平行四边形，并通过自主探究、多媒体演示等 ，利用中心对称的有关知识探索出“平行四边

∴AD ＝ EF 同理可证： ΔBAC≌ΔBDE ∴DE ＝ AF ∴ 四边形 ABCD是 E F D B C 2 3 1 2）已知：以三角形 ABC的三边为边，在 BC的同一侧分别作三个等边三角形，即 ΔABD、 ΔBCE、 ΔACF （ 1）四边形 ADEF是什么四边形。 说明理由。 A （ 2）请猜测当 ΔABC满足什么条件时，四边形 ADEF是矩形。 当 ∠ BAC等于 150 176。

AD//BC， ∠ B=∠C 求证： AB＝ CD． 等腰梯形的判定定理 ： 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 如图（ 1），△ ABC中， AB=、 E、 F 分别在 BC、 AB、 AC上，且四边形 AEDF是 平行四边形 .求证： DE+DF=AB. D A B C E F 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形

（ 2 ）有一组邻边相等的 平行四边形 ； (3 ) 两条对角线互相垂直的 平行四边形。 正方形 (2 ) 有一组邻边相等的 矩形 ； （ 3）有一个角是直角的 菱形。 等 腰 梯 形 （ 2 ）在同一底上的两个角相等的 梯形 ； ( 3 ) 两条对角线相等 的 梯形。 平行且相等。 （ 1）有 一个角是直角的有一组邻边相等的 平行四边形； ( 1 ) 两腰相等的 梯形 ； 互相平分

S＝ S≈17 答：它的面积约是 17平方米。 S = a h S= ah S= ah 画 剪 移、旋转 拼 填空： ①一个平行四边形的底是 9厘米，高是 3分米， 它的面积是（ ）平方厘米。 ②一个平行四边形的面积是 30平方米，高是 6米，底是（ ）米 判断，对的打 “ √ ” 错的打 “ ” ① 平行四边形的面积用它的高乘对应的底 ( ) ② 平行四边形的面积等于长方形的面积 (

形，并说明理由。 A B C D E F G H O M N O’ 应用 (二 ) ,AB∥ EF∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。 （不写作法，保留作图痕迹） A B C D E F 按钮一 按钮二 按钮三 下一题 ,AB∥ EF∥ CD，AF∥ ED∥ BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。 （不写作法，保留作图痕迹） A B C D E F G