平面
索新知 9． 3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 就是直线 PB与平面 PBA 如图所示， 所成的角． l 斜线 l与它在平面 内的射影 的夹角，叫做 直线 l与平面 所成的角 ． 规定：当直线与平面垂直时，所成 的角是直角；当直线与平面平行或直线在 平面内时，所成的角是零角．显然，直线 与平面所成角的取值范围是 [ 0 90 ]， ．动脑思考 探索新知 9． 3
平面角是直角的二面角叫做直二面角． l O A B 二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角 的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度． l O A B 解：在正方体 ABCDABCD 中， AB⊥ 平面 ADDA， 所以 AB⊥ AD， AB⊥ AD， 所以 DAD
l 一条直线和平面平行或在平面内，它们 所成的角是 0 ； 一条直线垂直于平面，它们 所成的角是直角 90 。 斜线 与平面所成的角 θ的取值范围是： 直线与平面所成的角 θ的取值范围是： 900 900 二、直线和平面所成的角 概括归纳 α l 练习 ：正方体 ABCDA1B1C1D1中， （ 1）求出 A1C1与面 ABCD所成的角的度数； （ 2）求出
l 的射线 OA和 OB，则射线 OA和 OB所构成的角 ∠ AOB叫做二面角的平面角。 l O A B AOB == BOA ? P93： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 . 注 :（ 1）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的张角大小有关 . l O A B O39。 A39。 B39。 注 : （ 3）我们约定， 二面角
+ 4 =12（ cm）， 2 2 2 25 1 2 1 3 c mA E CE ．所以 AC＝ 运用知识 强化练习 9． 4 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 1．一根旗杆 AB高 8 m，它的顶端 A挂两条 10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的 C、 D两点，并使点 C、 D与旗杆脚 B不共线，如果 C、 D与 B的距离都是 6 m
D B A C α D B A C E α D B A C α O n m l α D B A C E 探究 3： l 如果直线 与平面 内的两条 相交 直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直 ? 一条直线与一个平面内的两条 相交 直线都垂直，则该直线与此平面垂直． O n m l α 线不在多 相交则行 直线与平面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 A B C D A1 B1 C1 D1
过另外两边所在的平面 教材研读 A. 研读教材 P54P55 5. 自我检测 P55练习 T1, P56练习 T2 教材研读 A. 研读教材 P54P55 1. 判定平面与平面平行的方法 B. 研读教材 P56P57 2. 平面与平面平行判定体现了 “ 线面 ”维度间怎样的联系。 B. 研读教材 P
A. 0176。 B. 45176。 C. 60176。 D. 90 176。 A39。 B39。 C39。 D39。 A B C D N M 3. 给出三个命题： ① 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行； ②若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
β的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不确定 拓展 2： 对于四面体 ABCD，下列命题正确 的是 ______（写出正确命题的序号） ①相对棱 AB与 CD所在直线异面；
⊥ β，直线 a满足 α⊥ β， a α，试判断直线 a与平面 α的位置关系。 α a β （ 2） P72 探究，平面 α、 β，直线 a，且α⊥ β=AB， a //α， a ⊥ AB，试判断直线 a与平面 β的位置关系。 α a β A B