平面

2)若 A1C 交平面 DBFE 于 R 点 , 则 P、 Q、 R 三点共线 . 例 3： 如图所示在空间四边形 ABCD 中， E， H分别是 AB,AD的中点， F,G分别是 CB,CD上的点，且 : : 2 : 3C F C B C G C D. 求证： ,CA FEGH 三条直线相交于一点 . [课外作业 ] 1. 给出下列命题 , 正确的是 (1)四个顶点在同一平面内

解析 ] 例 1： 求证 : 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 , 那么另一条直线也垂直于这个平面 . 例 2：如图 , 已知 ,PA PB, 垂足分别为 ,AB且l， 求证 :AB l 例 3：已知正方体 1 1 1 1ABCD A B C D ， (1)求证： 1 1 1AC BD ； (2)若 ,MN分别为 11BD 与 1CD 上的点，且 11MN BD

[课外作业 ] 1． 已知 a⊥平面  ， b  , 则 a 与 b 的位置关系是 2．下列命题中正确的是 (其中 a、 b、 c 为不相重合的直线 ,  为平面 ) ①若 / / , / / / /b a c a b c ②若 , / /b a c a b c   A B C D D1 A1 C1 B1 A B C D H K E S ③若 / / , / / / /a b

(m， n 为直线， α ， β 为平面 )，则此条件应为 ________． m∥βn∥β 7．平面 α∥ 平面 β ， △ABC 和 △A′B′C′ 分别在平面 α 和平面 β 内，若对应顶点的连线共点，则这两个三角形 ________． 8．下列命题正确的是 ________． (填序号 ) ① 一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行； ②

， B． α⊥γ ， C． α∥β ， m⊥α ， D． α⊥β ， α∩β ＝ m， 4. 如图所示， ABCD为正方形， PA⊥ 平面 ABCD，则在平面 PAB、平面 PAD、平面 PCD、平面PBC及 平面 ABCD中，互相垂直的有 ( ) A． 3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 5. 如图所示，在立体图形 D— ABC中，若 AB＝ CB， AD＝ CD， E是 AC的中点

( ) x轴或 y轴上 x轴上 y轴上 （ ） M(a,o)在第一或第四象 , 纵坐标都是零 N(a,b)满足 ab0,则点 N在第二 ,四象限 P( 2,3)到 y轴的距离为 3 ,关于 x的正比例函数是 （ ） = 3x+1 B. y= x = 2x D. y= x y = 的自变量取值范围是（ ） ≤ 4 ≠177。 2 ≥2 ≤4且 x≠177。 2 1 2 C B C C D 2 x

1)e•a=__________。 a•e=_________ (2)a b____a•b=0 (3)当 a与 b同向时， a•b=________ 当 a与 b异向时， a•b=___________ a•a=________ (4) │ a •b │___ │a││ b│ (5)cos ＝ ______ │ a│ COSθ │ a│ COSθ │ a││ b│ │a││ b│

D1B平行的截面，并说明理由。 解： O M 连 DB 交 AC 于点 O ， 取D1D 的中点 M ， 连 MA ， MC ，则截面 MAC 即为所求作的截面。 ∵ MO 为△ D1DB 的中位线，∴ D1B ∥ MO ，∵ D1B 平面 MAC ，MO 平面 MAC ，∴ D1B ∥ 平面 MAC ， 则截面 MAC 为过 AC 且与 D1B 平行的截面。 A BCDA1B1C1D1

在平面外． 直线和平面的位置关系 直线和平面的三种位置关系的画法 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 直线和平面平行判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． b线线平行 ,则线面平行 a / / αa / / b ，则α,bα,a若 例 1已知：空间四边形 ABCD， E、 F分别是 AB、 AD的中

1C1⊂ 平面 A1B1C1D1，且 BD ∥ 平面 A1B1C1D1，故 ③ 正确； ④ 错误，直线还可能与平面相交．由此可知， ①③ 正确，故选 C. 答案： C 平面与平面的位置关系 [ 例 2] ( 1) 平面 α 内有无数条直线与平面 β 平行，问 α ∥ β是否正确，为什么。 ( 2) 平面 α 内的所有直线与平面 β 都平行，问 α ∥ β 是否正确，为什么。 [ 解 ] ( 1)