平面

→＝ OM→－ OC→＝m －14a ＋ n b ， CB→＝ OB→－ OC→＝ b －14a＝－14a ＋ b ， ∵ C 、 M 、 B 三点共线， ∴ CM→＝ μ CB→. ∴ CM→＝－14μ a ＋ μ b . ∴ m －14＝－14μ ，n ＝ μ ，消去 μ 得 4 m ＋ n ＝ 1. ② 由 ①② 可得 m ＋ 2 n ＝ 1 ，4 m ＋

．已知点 A(1，－ 2)，若线段 AB的中点坐标为 (3,1)且 AB→ 与向量 a＝ (1， λ )共线，则λ ＝ ________. 解析：由题意得，点 B 的坐标为 (32 － 1,12 ＋ 2)＝ (5,4)，则 AB→ ＝ (4,6)．又 AB→ 与 a＝ (1， λ )共线，则 4λ － 6＝ 0，得 λ ＝ 32. 答案： 32 7．若 OP→ 1＝ a， OP2→ ＝ b，

实数与向量的积 向量的坐标 a a若 =（ x,y）， λ ∈ R，则 =（ λ x， λ y） ，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 .

∴ OB→ ＝ 12DB→ ＝ 12(－ 5，－ 6)＝  － 52，－ 3 . 8．已知 a－ 12b＝ (1,2)， a＋ b＝ (4，－ 10)，则 a等于 ( ) A． (－ 2，－ 2) B． (2,2) C． (－ 2,2) D． (2，－ 2) 解析： a－ 12b＝ ， ， ①a＋ b＝ ，－ ， ② ① 2 ＋ ② 得 3a＝ (6，－ 6)，故 a＝

p＝ (9,4)，若 p＝ ma＋ nb，则 m＋ n＝ ________. 解析：由于 p＝ ma＋ nb，即 (9,4)＝ (2m，－ 3m)＋ (n,2n)＝ (2m＋ n，－ 3m＋ 2n)，所以 2m＋ n＝ 9且－ 3m＋ 2n＝ 4，解得 m＝ 2， n＝ 5，所以 m＋ n＝ 7. 答案： 7 4．已知 MA→ ＝ (－ 2,4)， MB→ ＝ (3,6)，则 12AB→ ＝

,用 OA 、 OB 表示 OP ,则 OP 等于 ( ) OA +34 OB B. 31 OA +34 OB C. 31 OA 34 OB OA 34 OB e1,e2是两非零向量 ,且 |e1|=m,|e2|=n,若 c=λ 1e1+λ 2e2(λ 1,λ 2∈ R),则 |c|的最大值为( ) 1m+λ 2n 1n+λ 2m C.|λ 1|m+|λ 2|n D.|λ 1|n+|λ

A(2,3),B(x,4),C(3,y),且 AB =2AC ,则 x=_______,y=________. ABCD 中 , AD =(3,7), AB =(2,1),则 CO 的坐标 (O 为对角线的交点 )为 _________. OA =(k,12),OB =(4,5),OC =(10,k),当 k为何值时 ,A、 B、 C三点共线 ? A(2,3),B(5,4),C(7,10),若

标 ， 可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向量的坐标 ． (2)在求一个向量时 ， 可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标 ， 再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标 ． 【互动探究】 若将本例中的 “ 第一象限 ” 改为 “ 第二象限 ” ， “ ∠ xOA＝ 60176。 ” 改为 “ ∠ xOA ＝ 150176。 ” ，求向量 OA→的坐标． 解： ∵ | OA→| c os

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 立体几何初步第一章第 2课时 间中的垂直关系课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习建筑工地上 ， 泥水匠砌墙时 ， 为了保证墙面与地面垂直 ，泥水匠常常在较高处固定一条端点系有铅锤的线 ， 再沿着该线砌墙 ， 如图 ， 这样就能保证墙面与地面垂直 面与平面垂直的定义

1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 必修 2 立体几何初步第一章第 3课时 间中的平行关系课堂典例讲练2易错疑难辨析3思想方法技巧4课 时 作 业5课前自主预习1课前自主预习2011年 10月 16日 ， 在日本举行的世界体操锦标赛上 ， 中国男子体操队在男团夺冠后 ， 队长陈一冰在吊环比赛中获得冠军 ， 这是他第四次获得世锦赛吊环冠军 吊环项目对运动员双臂力量要求很高 ，