高中数学23平面向量的基本定理及坐标表示知识表格素材新人教a版必修4内容摘要:
实数与向量的积 向量的坐标 a a若 =( x,y), λ ∈ R,则 =( λ x, λ y) ,即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标 .。高中数学23平面向量的基本定理及坐标表示知识表格素材新人教a版必修4
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3、且每秒移动的距离为 |v|个单位)设开始时点 P 的坐标为( 10,10) ,则 5 秒后点 P 的坐标为 ()A( 2,4) B(30,25)C (10,5) D(5,10)解析P 点的位移为 5v(20,15)P 点的起始位置为(10,10),5 秒后 P 点的位置为(10 ,5)答案知点 P 在直线 ,且满足 2t t (tR ),则 t 解析 2t( )t , (2t1) 2t t
,用 OA 、 OB 表示 OP ,则 OP 等于 ( ) OA +34 OB B. 31 OA +34 OB C. 31 OA 34 OB OA 34 OB e1,e2是两非零向量 ,且 |e1|=m,|e2|=n,若 c=λ 1e1+λ 2e2(λ 1,λ 2∈ R),则 |c|的最大值为( ) 1m+λ 2n 1n+λ 2m C.|λ 1|m+|λ 2|n D.|λ 1|n+|λ
p= (9,4),若 p= ma+ nb,则 m+ n= ________. 解析:由于 p= ma+ nb,即 (9,4)= (2m,- 3m)+ (n,2n)= (2m+ n,- 3m+ 2n),所以 2m+ n= 9且- 3m+ 2n= 4,解得 m= 2, n= 5,所以 m+ n= 7. 答案: 7 4.已知 MA→ = (- 2,4), MB→ = (3,6),则 12AB→ =
→= OM→- OC→=m -14a + n b , CB→= OB→- OC→= b -14a=-14a + b , ∵ C 、 M 、 B 三点共线, ∴ CM→= μ CB→. ∴ CM→=-14μ a + μ b . ∴ m -14=-14μ ,n = μ ,消去 μ 得 4 m + n = 1. ② 由 ①② 可得 m + 2 n = 1 ,4 m +
.已知点 A(1,- 2),若线段 AB的中点坐标为 (3,1)且 AB→ 与向量 a= (1, λ )共线,则λ = ________. 解析:由题意得,点 B 的坐标为 (32 - 1,12 + 2)= (5,4),则 AB→ = (4,6).又 AB→ 与 a= (1, λ )共线,则 4λ - 6= 0,得 λ = 32. 答案: 32 7.若 OP→ 1= a, OP2→ = b,
数改为 y = ta n-12x +π6,则其单调区间是什么。 解: y = tan-12x +π6=- tan12x -π6. 由-π2+ k π <12x -π6<π2+ k π , k ∈ Z . 得-2π3+ 2 k π < x <4π3+ 2 k π , k ∈ Z . 即该函数的递减区间是-2π3+ 2 k π ,4π3+ 2 k π