高中数学23平面向量的基本定理及坐标表示习题课课件新人教a版必修4内容摘要：
→＝ OM→－ OC→＝m －14a ＋ n b ， CB→＝ OB→－ OC→＝ b －14a＝－14a ＋ b ， ∵ C 、 M 、 B 三点共线， ∴ CM→＝ μ CB→. ∴ CM→＝－14μ a ＋ μ b . ∴ m －14＝－14μ ，n ＝ μ ，消去 μ 得 4 m ＋ n ＝ 1. ② 由 ①② 可得 m ＋ 2 n ＝ 1 ，4 m ＋ n ＝ 1 ，解得 m ＝17，n ＝37. ∴ OM→＝17a ＋37b . 1 ．如图所示，梯形 A BC D 中， AB ∥ CD ，且 AB ＝ 2 CD ， M 、N 分别是 DC 和 AB 的中点，若 AB→＝ a ， AD→＝ b ，试用 a 、 b 表示 DC→、 BC→、 MN→. 解： 如图所示，连 接 CN ，则四边形 AN CD 是平行四边形． 则 DC→＝ AN→＝12AB→＝12a ， BC→＝ NC→－ NB→＝ AD→－12AB→＝ b －12a ， MN→＝ CN→－ CM→＝－ AD→－12CD→ ＝－ AD→－12 －12AB→＝14a － b . 平面向量的坐标运算 已知 A (1 ，－ 2) 、 B (2,1) 、 C (3,2) 和 D ( － 2,3) ，以 AB→ 、AC→为一组基底来表示 AD→＋ BD→＋ CD→. 思路点拨： 解： AB→＝ (1,3) ， AC→＝ (2,4) ， AD→＝ ( － 3,5) ， BD→＝ ( － 4,2 ) ， CD→＝ ( － 5,1) ， ∴ AD→＋ BD→＋ CD→＝ ( － 3,5) ＋ ( － 4,2) ＋ ( － 5。阅读剩余 0%
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