函数
221 y x 2 x 3 x ( )A .0 B .1 2 32 x x x n 0 ,y x x n ( )A . B .C . D . . 抛 物 线 与 轴 的 交 点 个 数 有 个 个 Ｃ ． 个 Ｄ ． 个. 关 于 的 一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根 则抛 物 线 的 顶 点 在 第
a0,开口向下 在对称轴的左侧 ,y随着 x的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y随着 x的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y随着 x的增大而减小 . a bacab 44,22 a bacab 44,22abx2直线 abx2直线abacyabx44,22
4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y = x2 y = y = x2 y = 对于 y = ax2 ① 开口方向： ② 对称轴： ③ 顶点坐标： ④ 当抛物线开口向上时， 在对称轴左侧 , y随 x增大而减小， 在对称轴右侧， y随 x增大而增大， 这时顶点是最低点。 因此，当 x = 0时， y最小值 = 0。 a 0 时，开口向上。 a 0 时
为交点式时，用 对称 法。 ( ) 二次函数的图象如图所示，则下列关系式 不正确 的是 ( ) A． a＜ 0 B. abc＞ 0 C. a+b+c＞ 0 D. 【 归类示例 】 二 .有关符号问题 2 40b acC （ ）在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ m是常数，且 )的图象可能是 ( ) 【 归类示例 】 三 .同一坐标系中的图像问题 y mx m2 22y m x x
= x2的图象沿 y轴向 上平移 1个单位长度得到 . 2121y=x22 y=x2+3 y=x2 函数 y=x22的图象可由 y=x2的图象沿 y轴向 下 平移2个单位长度得到 . 函数 y=x2+3的图象可由 y=x2的图象沿 y轴向 上 平移3个单位长度得到 . 图象向上移还是向下移 ,移多少个单位长度 ,有什么规律吗 ? 函数 y=ax2 (a≠0) 和函数 y=ax2+k (a≠0)
件，即两年后的产量为 2120 xy 即 204020 2 xxy③ ③ 式表示了两年后的产量 y与计划增产的倍数 x之间的关系，对于 x的每一个值， y都有一个对应值，即 y是 x的函数． （ 20+20x） （ 20+20x） +x（ 20+20x） 倍速课时学练 y = 6x2 ① 204020 2 xxy③ nnd 2321 2 ② 有什么共同点。 函 数
大高度是多少。 y x A O Ｂ 水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内。 分析题意： 水池为圆形， O点在中央， 喷水的落点离开圆心的距离相等。 A O y x 最小半径 线段ＯＢ的长度 (Ｂ点的横坐标 ) ∴ 最小半径为２ .３４ m 自变量的取值范围的实际意义 Ｂ Ｃ 令 y＝０ ,即－ (x1)178。 + =0 则 x的值为 x1≈ x2≈– 舍去
c=0 c0 c0 Δ=0 Δ0 Δ0 开口 向下 对称轴为 y轴 对称轴在 y轴的左侧 对称轴在 y轴的右侧 抛物线过原点 与 y轴正半轴 相交 与 y轴负半轴 相交 与 x轴有 唯一交点 与 x轴有 两个交点 与 x轴 没有交点 • 强化练习 1．满足 a﹤ O， b＞ 0， c=0的函数 y=ax2+bx+c的图象是图 263中的（ ） 2．在二次函数 y=x2+bx+c中，若 b+c=0
x2 倍速课时学练 说说二次函数 y=x2的图象 有哪些性质 ,与同伴交流 . （ 1）图象与 x轴交于原点 (0， 0). （ 2） y≤0. （ 3）当 x0时， y随 x的增大而增大；当x0时， y随 x的增大而减小 . （ 4）当 x=0时， y最大值 =0. （ 5）图象关于 y轴对称 . o x y y=－ x2 议一议 倍速课时学练 做一做 y=x2和 y=x2是 y=ax2当
（ 1）求盒子的表面积 S与小正方形边长 x之间的函数关系式；并直接写出 x的取值范围。 15 15 x x x x （ 3）当表面积为 125cm2时，求小正方形的边长 . （ 2）当小正方形边长为 3cm时， 求盒子的表面积。 例 3. 已知二次函数 y=ax2+c(a≠ 0), 当 x=1时， y= 1当 x=2时， y=2, 求 a,c的值。 1 下列函数中，哪些是二次函数。 （ 1）