函数
析 师 生 共 解 教 师 引 导 学 生 完 成 班级 时 间 教 学 目 标 知识：使学生掌握二次函数在给定区间上最值的理论和方法； 思想：数行结合的思想、分类讨论的思想； 能力：培养学生敏锐的观察力、运算的准确性、思维的灵活性、发散性、独立性、合作性。 德育：培养学生运用辨证唯物主义观点分析解决数学问题（理论联系实际、运动变化、对立统一观点） 重点 对称轴动、区间动的二次函数最值问题。
… ： 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 增减性 2xy 12xy 12xy xyy = x21O三、知识梳理：（一） 抛物线 kaxy 2 特点： 0a 时，开口向 ；当 0a 时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是。 （二） 抛物线 kaxy 2 与 2y ax 形状相同，位置不同， kaxy 2 是由 2y ax 平移得到的。
1：问题1：通常怎样画一个函数的图像呢。 那么二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象会是什么样。 引入课题教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：1学生能否联想到研究函数的方法从特殊到一般的，分类的思想2学生能否正确使用“描点法”的方法来画图像，能否说出“描点法”的基本步骤：列表、描点、连线3引入课题后，分析研究远期目标是：y=ax2+bx+c（a≠0）的图象 近期目标是
况，发现有的学生用线段连接相邻的两个点，于是要求学生对这样 的画法思考 . 师：我看到有的同学用线段来连接相邻的两点，你们认为这样画对不对。 为什么。 生：这样画不对 .比如，把点 1,10,0 连接起来 .我们学习过一次函数，知道过这两点的直线解析式是 xy ，但老师让我们画的是 2xy 的图像，而 xy 与 2xy 是两个不同的函数，所以不能用线段连接
若 抛物线 y＝ x2－ bx＋ 16 的顶点在 x轴上， 则 b的值为 ____ __ 抛物线 21 ( 2) 43yx 的 顶点坐标 为 __ _____ 已知 y=x2+x－ 6，当 x=0 时的函数值为 = 1若抛物线 y＝ x2+mx＋ 9的对称轴是直线 x=4，则 m 的值为 1 已知 a＜ 0， b＞ 0，那么抛物线 22 bxaxy 的顶点在第 象限 1
C．△ ABC是等腰直角三角形 D．当 x0时， y随 x增大而增大 1如图，点 A， B的坐标分别为（ 1, 4）和（ 4, 4） ,抛物线 nmxay 2)(x … － 3 － 2 － 1 0 1 … y … － 6 0 4 6 6 … y x O 1 － 1 1 1 1 O x y y x O DCB (4 ,4 )A (1 ,4 )的顶点在线段 AB 上运动，与 x轴交于 C、
( 1) ( 1)f x a x x 在 1x 处有极值． （ Ⅰ ）求实数 a 值； （ Ⅱ ）求函数 ()fx 的单调区间； （ Ⅲ ）令 ( ) 39。 ( )g x f x ，若曲线 ()gx在 (1, (1))g 处的切线与两坐标轴分别交于 ,AB两点（ O 为坐标原点），求 AOB 的面积． 32．已知函数 ( ) ln( 2 1) 1f x a x bx
,5 4．已知 22( 1)( ) ( 1 2)2 ( 2)xxf x x xxx ，若 ( ) 3fx ，则 x 的值是（ ） A． 1 B． 1或 32 C． 1， 32 或 3 D． 3 5． 设 )10()],6([ )10(,2)( xxff xxxf则 )5(f 的值为（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13
数是偶函数 . 教师设计以下问题组织学生讨论思考回答 . 问题 1：奇函数 、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质。 与单调性有何区别。 问题 2： – x 与 x 在几何上有何关系。 具有奇偶性的函数的定义域有何特征。 问题 3：结合函数 f (x) =x3 的图象回答以下问题： （ 1）对于任意一个奇函数 f (x)，图象上的点 P (x， f
3） 已知 0k ， 函数 y kx k和函数 ky x 在同一坐标系内的图象 大致是 （ ） （ 4） 正比例 函数 2xy 和 反比例 函数 2y x 的图象有 个交点 ． （ 5） 正比例函数 5yx 的图象与反比例函数 ( 0)kykx的图象相交于点 A（ 1， a ）， 则 a ＝ ． 例 （ 1） 下列函数中，当 0x 时， y 随 x 的增大而增大的是（ ）