二项式

 2b)（a 22212202 bCabCaC 111101 bCaC  nb)（a nnnrrnrn1n1nn0n bCbaCbaCaC  没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。 牛顿 二项式定理 公式特征： (1)项数： 共有 n+1项。 (2)指数 : (4)二项式系数： C 依次为 , n n r n 2 n 1 n 0 n C , ,C , ,C

2、8 （C）60 （D）724.【2016 高考新课标 3 理数】定义“规范 01 数列” 如下： 共有 项，其中 项为 0， 项为对任意 ， 中 0 的个数不少于 1 则不同的“规范 01 数列”共22,4有（ ）（A）18 个 （B）16 个 （C）14 个 （D）12 个5.【2016 年高考北京理数】在 的展开式中， 的系数为_.（用数字作答）6(12)x22016 高考新课标 1

1、最新海量高中、项式定理学习目标 重点、难点1理解并掌握二项式定理的项数、系数、二项式系数、通项的特征，熟记它的展开式；2能应用展开式的通项公式求展开式中的特定项；3掌握二项展开式的有关性质，项式定理及通项公式难点：项式定理(a b)nC b C bn(nN *)0n 1n 边的多项式叫做( a b)一共 n1 项，其中 r1 项(也称通项)，用 表示，即 (r0,1， n)叫做第 r1

1、最新海量高中、项式定理A 项为含 n 等于( )开式的通项是 =(-1)kk0,1,2, n,因为当 k+1=4 时, ,所以 n= x+1)5x+1)4+10(2x+1)3x+1)2+5(2x+1)结果是( )A.(2x+2)5 .(2 式 =(2x+1)=(2x)5=x 的负整数指数幂的项数是( )开式的通项是 =,由 0 r10,且为负整数,得 r=4,6,8,10,即有 4 项含 x

3、 时， 3x 52,7,2，3，8，故选 空题6(2014湖北理改编)若二项式(2 x )7的展开式中 的系数是 84，则实数_答案1解析二项式(2 x )7的通项公式为 C (2x)7 r( )rC 27 r，令ax r7 ax r3，得 r系数是 C 224，解得 a77(2014新课标理，13)( x y)(x y)8的展开式中

（ ） A16 A A D 基础练习 (5) 若 的展开式中 ， 所有奇数项的系 数之和为 1024， 则它的中间项是第 ____________项 nxx)11( 5 23  (4).(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是 …………… （ ） n项 n项或第 n+1项 n+1项 n为偶数时 ， 是第 n+1项；当 n为奇数时 ， 是第 n项 . C 6或 7 例 1 在 的展开式中 ,求

2 nn n n n n nC C C C C C       即 ( a + b )4 … … … … … 1 4 6 4 1 ( a + b )5 … … … … … 1 5 10 10 5 1 ( a + b )6 … … … … 1 6 15 20 15 6 1 ( a + b )1 … … … … … … … … …1 1 ( a + b )2 … … … … … …

练一练 研一研 题型解法、解题更高效 跟踪训练 1 ( 1) 设 (1 ＋ x )3＋ (1 ＋ x )4＋ (1 ＋ x )5＋ … ＋ (1 ＋ x )50＝a 0 ＋ a 1 x ＋ a 2 x2＋ a 3 x3＋ … ＋ a 50 x50，则 a 3 的值是 ( ) A ． C450 B ． 2C350 C ． C351 D ． C451 解析 a 3 为 x 3 的系数： a 3 ＝

有全排列的个数，即： nnP 12)2()1(  nnnP nnnnnrrnrnnnnn bCbaCbaCaC   110 (a+b) n= （ n ∈ N ） ,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （ r=0,1,2,……, n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 项， 展开式共有

开式中 2x 的系数是 __________。 [54] 15. （ 1998） 设 n是一个自然数， n)nx1(  的展开式中 3x 的系数为 161 ，则 n ______。 [4] 16. （ 1999） 在 523 )x2x( 的展开式中，含 5x 项的系数为 _______________。 [40] 17. （ 2020 春 ） 若 5)ax(  的展开式中的第四项是