二项式

.尝试到成功的喜悦。 达到第一个目标：学生理解了独立重复试验，又培养了学生观察、分析、总结、归纳的能力。 (到此约用 67分钟 ) 此时学生具有强烈的求知欲，注意力高度集中 ,等着解决下一个问题。 (二 )自主探究 合作学习 前节课已经解决了相互独立事件概率的求法，问题 2大部分学生能够独立解决。 解决问题过程中，允许讨论。 老师巡视 ,参与其中 ,适当指导 ,解答学生提问

  mnnm CCCC  31210202010221010 ()()2( aaaaaxaxaxaax  ，则 29)a 的值为 A、 0 B、 1 C、 1 D、 10)12(  已知：   22102 )1()1()1()1()1( xaxaaxxx n nnn aaaaxa  210)1( ，则 等于 A、

C. 144种 D. 141种 [解析 ] 方法一 , 从 10个点中 , 任意取 4个点的不同取法共有 C104种，其中，所取4个点共面的可分为两类： 第一类， 4个点同在四面体的一个面上，共有 4C64种取法 . 第二类 , 4个点不同在四面体的一个面上，可分为两种情形：① 4个点分布在不共面的两条棱上，这只能是恰有 1个点是某棱的中点 , 另 3点在棱上，因为共有 6条棱 , 所以有

法 …… 做第 n步有 mn种不同的方法。 那么完成这件事共有 N=m1m2……m n种不同的方法。 问题 1 某人从甲地到乙地，旱路有 5条，水路有 4条，问从甲地到乙地有多少种不同走法。 问题 2 从甲村到达乙村有 3条路，从乙村到达丙村有 2条路。 问从甲村经乙村到达丙村共有多少种不同走法。 甲 乙 甲 乙 丙 由数字5 可以组成多少个各位数字 不可以重复的三位数。 思考。 练习 1

= ___a4+___a3b+___a2b2+___ab3+___b4 (a+b)4 展开式 各单项式次数 项数 (合并前 ) 项数 (合并后 ) 单项式形式 24=16 5 4 形如 axby (a+b)4 = (a+b)(a+b)(a+b)(a+b) 探究三 04C 14C 24C 34C 44C(a+b)n 展开式 各单项式次数 项数 (合并前 ) 项数 (合并后 ) 单项式形式 2n

为 运用二项式定理，就可得到所求的表达式。 解： 退出 问题 3 退出 分析：第 k+1 项的二项式系数 第 k+1 项的系数 具体数值的积。 解： 退出 问题 4 退出 分

） ,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ， 其中 （ r=0,1,2,……,n ）叫做 ， 叫做二项展开式的通项， 通项是指展开式的第 项， 展开式共有 个项 . 展开式 二项式系数r+1 n+1 二项式定理（公式） 性质 3： 性质复习 性质 3： 性质复习 性质 1：在二项展开式中，与首末两端等距离 的任意两项的二项式系数相等 . 性质 2

x2+… + xr +…+ x n 1Cn CnnCn2rnC二项式定理： (a＋ b ) n ＝ C an＋ C an1b＋ C an2b2＋ … ＋ C anrbr＋ …＋ C bn 通项公式 （第 r+1项） ： Tr+1＝ C anrbr ；其中 C 称为 第 r +1项 的二项式系数。 n0 n1 n2 nr nnnrnr解：

A A D 基础练习 (5) 若 的展开式中 ， 所有奇数项的系 数之和为 1024， 则它的中间项是第 ____________项 (4).(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是 …………… （ ） n项 n项或第 n+1项 n+1项 n为偶数时 ， 是第 n+1项；当 n为奇数时 ， 是第 n项 . C 6或 7 例 1 在 的展开式中 ,求 : ① 二项式系数的和。 ② 各项系数的和。

（ 2） a1+a3+ a5的值 （ 3） |a1|+|a2|+|a3|+ |a4| + |a5|的值 评注：涉及展开式的系数和的问题，常用赋值法解决 练习： 典题型举例 例 9192除以 100的余数是＿＿＿＿＿ (92年“三南”高考题 ) 评注：利用二项式定理可以求余数和证明整除性问题，通常需将底数化成两数的和与差的形式，且这种转化形式与除数有密切关系 练习：若今天是星期天，则今天后的第