一元二次方程

列各式的值 （ 1） x 1 2+x 22 （ 2） + （ 3）（ x 1x 2） 2 （ 4）（ x 12） (x 22) (5) x 1 2 x 2 + x2 2 x2 3 二、已知方程的根，求另一根及某一系数 例 2： (1)已知方程 mx 2＋ 4x＋ 3＝ 0有一根是 1，另一根是 ______． (2)若方程 x 2＋ kx＋ 3＝ 0有一根是－ 1，则 k＝ ______ 三

例 1 解方程： 解： 即 ： 这里 思路引学： 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 代入求根公式 : 求出 的值， 把方程化成一般形式，并写出 的值。 写出方程的解： 特别注意 :当 时无解 例 2 解方程： 化简为一般式： 这里 解： 即 ： 解：去括号，

a是一元二次方程 x2－ 5x＋ m＝ 0的一个根 ， － a是一元二次方程 x2＋ 5x－ m＝ 0的一个根 ， 则 a的值是 ____． 12 －52 5 14． 用适当方法解下列方程： (1)x2＋ 4x－ 4＝ 0； 解： x 1 ＝－ 2 ＋ 2 2 ， x 2 ＝－ 2 － 2 2 (2)(x＋ 3)(x－ 4)＝－ 12； 解： x1＝ 0， x2＝ 1 (3)(2x＋

例 1 解方程： 解： 即 ： 这里 思路引学： 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 代入求根公式 : 求出 的值， 把方程化成一般形式，并写出 的值。 写出方程的解： 特别注意 :当 时无解 例 2 解方程： 化简为一般式： 这里 解： 即 ： 解：去括号，

程 P36 练习 问题 2 要使一块矩形场地的长比宽多 6m,并且 面积为 16 , 场地的长和宽应各是多少 ? 解 :设 场地的宽 xm,长 (x+6)m,根据矩形面积

角形 (2)当 △ ABC是等边三角形 ， ∴ a＝ b＝ c， ∵ (a＋ c)x2＋ 2bx＋ (a－ c)＝ 0， ∴ 2ax2＋ 2ax＝ 0，∴ x1＝ 0， x2＝－ 1 二 、 一元二次方程的根与系数的关系的综合应用 类型： (1)不解方程 ， 求与方程的根有关的代数式的值； (2)已知方程一根 ， 求方程的另一根； (3)与根的判别式综合应用 ． 【 例 2】 已知关于

(x－ 10)＝ 200 C． x(x＋ 10)＝ 200 D． 2x＋ 2(x＋ 10)＝ 200 3x2－ 5x－ 12＝ 0 3 － 5 － 12 － 3 C 6． 如图是一张长 9 cm， 宽 5 cm的矩形纸板 ， 将纸板四个角各剪去一个同样的正方形 ， 可制成底面积是 12 cm2的一个无盖长方体纸盒 ， 设剪去的正方形边长为 x cm， 则可列出关于 x的方程为

的 前提 是 : : ax2+bx+c=0(a≠0). ≥0.  .04acb.2a4acbbx 22请用四种方法解下列方程 : 4(x＋ 1)2 =(2x－ 5)2 先考虑开平方法 , 再用因式分解法。 最后才用公式法和配方法。 如果等腰三角形的三条边长是 x26x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是 设（ 3a+3b2)(3a+3b+1)=4 , 则 a+b的值是

=0 (y+2)(y+23)=0 (y+2)(y1)=0 y+2=0 或 y1=0 ∴ y1=2 y2=1 4 1 0 0 2563x177。 177。 ==先变为一般形式，代入时注意符号。 83把 y+2看作一个未知数，变成 (ax+b)(cx+d)=0形式。 用公式法解方程 3x2=4x+7 用分解因式法解方程：（ y+2)2=3(y+2） 4配方法步骤 : ① 同除二次项系数化为 1；

的最大整数是（ ） （ A） 2 （ B） 1 （ C） 0 （ D） 1 （ 4）设 x1,x2是关于 x的方程 x2+px+q=0的两根，x1+1,x2+1是关于 x的方程 x2+qx+p=0的两根，则 p,q的值分别等于（ ） （ A） 3 （ B） 3 （ C） 3 （ D） 3 例 填空 （ 1）分解因式 4x24x1=__________________ (2)若方程