数列
„为相邻奇数的乘积，即 (2n1) (2n+1)，故原数列的一个通项公式为 an=)12)(12( 2 nn n. (3)由于在所给数列的项中，有的是分数，有的是整数，可将各项都统一成分数，再观察，在数列 21 ,24 ， 29 ， 216 ， 225 ，„中，分母为 2，分子为 n2，故 an=22n . (4)数列中每一项由三部分组成，分母是从 1开始的奇数列，其通项公式为 2n1
，资金缺口为 255155=100（万元） .设每次向银行还款 x万元，则贷款 100万元，五年一共还清本金和利息共计 100（ 1+9%） 5万元 .第一次还款到第五年年底的本利和为 x(1+9%)4万元；第二次还款到第五年年底的本利和为 x(1+9%)3万元；第三次还款到第五年年底的本利和为 x(1+9%)2 万元；第四次还款到第五年年底的本利和 为x(1+9%)万元；第五次还款（无利息）为
于自变量 n∈ N+,函数解析式可以看作数列的通项公式，因此可运用数列的单调性 求解 . ［解析］ 设在 A公司月工资为 an，在 B公司月工资为 bn，则 问题等价于求 =anbn=1270+230n2020 (n∈ N+)的最大值 . 当 n≥ 2时， 1=230100。 当 10,即 230100 0时， ，得 n. 因此，当 2≤ n≤ 19时， 1, 于是当 n≥ 20时， 1. 所以
x＝ － 1log23 log2x＝ － 1x＝ 12 ． 由等 比数列求和 公式得 Sn＝ x＋ x2＋ x3＋ … ＋ xn ＝ xxx n1 )1( ＝211)211(21 n ＝ 1－n21． 例 2 求数列 a， 2a2， 3a3， 4a4， … ， nan， … (a为常数 )的前 n项和 ． 解析 若 a＝ 0， 则 Sn＝ 0． 若 a＝ 1， 则 Sn＝ 1＋ 2＋
3、 ， ；245967 1， 1， 1， 1；小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系. 例 2 已知数列 2， ，2，的通项公式为 ，求这个数列的第四项和第五项. 742变式：已知数列 ， ， ， ， ，则 5 是它的第 知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项四、学能展示课堂闯关
1、最新海量高中、列的概念与简单表示法(2)【学习目标】1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.【重点难点】重点:何利用数列与函数的关系灵活解决有关的实际问题.【学习过程】一、自主学习：任务 1: 什么是数列。 什么是数列的通项公式。 任 务 2: 数列如何分类。 二、合作探究归纳展示探究任务
an＋ 1＝ 2an 0≤ an12 ，2an－ 1 12≤ an1 .若 a1＝ 67， 则 a2 010的值为 ( ) 二、填空题 6． 已知数列 {an}满足 ： a1＝ a2＝ 1， an＋ 2＝ an＋ 1＋ an， (n∈ N*)， 则使 an100 的 n 的最小值是 ________． 7． 设 an＝－ n2＋ 10n＋ 11， 则数列
等于 a ” na na（ 1） 是无穷数列； （ 4）数值变化趋势有：递减、递增、摆动； 注意 : （ 2） 是唯一常数（不能是 ）； a （ 3）数列的极限 与数列前面的有限项无关； ana a（ 5） “无限”地趋近于 指的是 与 需要有多近就能有多近 . na a例 考察下面的数列，写出它们的极限： （ 1） ；， ， ， ， ， 31271811n（ 2） ；
()1()1(22nnnnannna答案：三、根据数列前 n项和求数列通项公式 ，要分 n=1和 n≥ 2两种情况来求，然后验证两种情形可否用统 一解析式表示，若不能统一，则用分段函数的形式表示。 ① ；② 例 4：已知下面各数列 的前 n项和 为的公式， 求 的通项公式 223nS n n 32nnS 45nan答案：① 2,321
4． 已知数列 {an}对任意的 p， q∈ N*满足 ap＋ q＝ ap＋ aq， 且 a2＝－ 6， 那么 a10 等于 ( ) A．－ 165 B．－ 33 C．－ 30 D．－ 21 5． 在数列 {an}中 ， a1＝ 1， an＋ 1＝ an＋ 2n－ 1， 求出 a2， a3， a4后 ， 归纳猜想 an的表达式为 ( ) A． 3n－ 2 B． n2－ 2n＋ 2 C． 3n－