三角函数
作出直线 y＝ m或 x＝ m与单位圆的交点 ， 再将原点与交点连接所得射线即为所求角的终边 ． 【互动探究】 若将题 (2) “ cos α ≤ －12” 改为 “ cos α ＝12” ，则如何画出角α 的终边。 解： 作直线 x ＝ 12 交单位圆于点 A ， B ，连接 OA ， OB ，则射线 OA ， OB 即为角 α 的终边，如图所示． 利用三角函数线解简单的三角不等式 (1) 若
知 θ的终边经过点 P(a， a)(a≠0)， 求 sin θ、 cos θ、 tan θ. 解： (1) 当 a ＞ 0 时， r ＝ a2＋ a2＝ 2 a ， 得 sin θ ＝a2 a＝22， cos θ ＝a2 a＝22， ta n θ ＝aa＝ 1 ； (2) 当 a ＜ 0 时， r ＝ a2＋ a2＝－ 2 a ， 得 sin θ ＝a－ 2 a＝－22， cos θ ＝a－ 2
题的关键． [解析 ] ∵ sin(π ＋ α )＝－ sinα ， ∴ sinα ＝ 13， ∴ cosα ＝ 177。 1－ cos2α ＝ 177。 1－ (13)2＝ 177。 2 23 又 ∵ cos(5π ＋ α )＝ cos(π ＋ α )＝－ cosα ＝ 177。 2 23 . 命题方向 2 三角函数式的化简问题 三角函数式的化简方法
3、析： T ， 3.相位 x 3 x3 2 x5如图，点 P 是半径为 r 的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置 逆时针方向以角速度 (s)做圆周运动，则点 P 的纵坐标 y 关于时间 t 的函数关系式为_解析：当质点 P 从 位置时，点 P 转过的角度为 t ，则 t ， 由任意角的三角函数定义知 P 点的纵坐标 y t )答案： y t )6如图所示，某地一天从 6 时至 14
1、北师大版九年级下册第一章2016/11/29该课件由【语文公社】直角三角形中 ,若一个锐角确定 ,那么这个角的对边 ,邻边和斜边之间的比值也随之确定 角三角形中边与角的关系 :锐角三角函数 驶向胜利的彼岸什么关系 ?s in ,c o s ,s in ,c os 2016/11/29该课件由【语文公社】心来当家如图 ,观察一副三角板 :它们其中有几个锐角 ?分别是多少度 ?想一想
1、角函数的计算（第 1课时）2016/11/29该课件由【语文公社】角三角形两锐角的关系 :两锐角互余 A+ B=9 角三角形三边的关系 : 勾股定理 a2+b2=驶向胜利的彼岸c互余两角 之间的三角函数关系 :特殊角 300,450,600角的三角函数值 .直角三角形 边与角 之间的关系 :锐角三角函数同角 之间的三角函数关系 :.c n ,c in ,s os
1、2016/11/29该课件由【语文公社】1/29该课件由【语文公社】1/29该课件由【语文公社】图 ,海中有一个小岛 A,该岛四周 10海里内暗礁 开始在 50的 往东行驶 20海里后到达该岛的南偏西 250的 之后 ,货轮继续向东航行 驶向胜利的彼岸要解决这个问题 ,我们可以将其数学化 ,如图 :请与同伴交流你是怎么想的 ? 怎么去做 ?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 ?
有一肿瘤 .在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤 .已知肿瘤在皮下 cm的 A处，射线从肿瘤右侧 B处进入身体，求射线的入射角度， 解：如图，在 Rt△ ABC中， AC＝ cm， BC= cm， ∴ tanB= BCAC ≈ . ∴∠ B≈ 32176。 44′ 13″ . 因此，射线的入射角度约为 32176。 44′ 13″ . 注
a n 】的第二功能 “ s in－ 1， c o s－ 1， tan－ 1” 和【 2 n d f 】键，如 “ 由 s i n A ＝ 0 . 2 3 7 8 ，求 ∠ A ” ，按键顺序为：【 2 n d f 】【 s in 】【 0 】【 .】【 2 】【
单位圆。 •把单位圆平均分成 12等份，作出对应的正弦线。 •把各条正弦线平移到各个对应角处。 •用光滑曲线连接各个点，从而形成正弦函数曲线 y=sin(x) (0≤x≤2π)。 单位圆 正弦函数的图像 y=sin(x) x∈ R 单位圆 结论：终边相同的角有相同的函数值 所以 y=sin(x) x∈ [2kπ,2(k+1)π) k∈ Z且 K≠0 的图像与 y=sin(x) x∈ [0