三角函数

解得 a= (舍去 ). 13 20 综上所述 a= . 3 2 4sin2xcos4xa=0 恒有实数解 , 求 a 的取值范围 . 解法 1 从方程有解的角度考虑 . 原方程即为 : 2cos22x+2cos2x3+a=0. 令 t=cos2x, 则 |t|≤ 1, 且 2t2+2t3+a=0 恒有解 . 解得 : 1≤ a≤ . 7 2 解法 2 从二次函数图象及性质考虑 . 问题转化为

6 米 52176。 35176。 (第 11 题图 ) ACBD 某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 52 米，则这个坡面的坡度为 在 Rt△ ABC中，∠ ACB=900， SinB=135则 cosB . 在△ ABC中，若│ sinA21│ +（ 32 cosB） =0，则∠ C=_______度． 1如图所示，小华同学在距离某建筑物 6 米的点

y ＝ f ( x ) 的图象向左平移π2个单位，故选C. 已知函数图象求解析式或参数值 【例 3 】 已知函数 f ( x ) ＝ A s i n ( ωx ＋ φ ) ， x ∈ R ( 其中 A 0 ， ω 0 , 0 φ π2) 的图象与 x 轴的交点中 ， 相邻两个交点之间的距离为π2， 且图象上一个最低点为 M (2π3，－ 2 ) ． ( 1 ) 求 f ( x ) 的解析式 ；

底面边长相等的正四棱柱是正方体 其中正确的命题个数是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (4)4 ,其本身与其逆命题都成立的是 ( ). (A)正四棱柱一定是长方体 (B)正方体一定是正四棱柱 (C)直平行六面体一定是直四棱柱 (D)侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱 : (1)有一个侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱 (2)有两个侧面与底面都垂直的棱柱是直棱 (3)有两个对角面 (即过不相邻的两条

θ|tanθ＜ sinθ ｝，那么 E∩F 是区间 [ ] 【分析】 解答本题必须熟练掌握各个象限三角函数的符号、各个象限的三角函数值随角的变化而递增或递减的变化情况．可由三角函数的性质判断，也可由三角函数线判断．用代入特殊值排除错误答案的方法解答本题也比较容易． 【解法一】 由正、余弦函数的性质， 【解法二】 由单位圆中的正弦线和正切线容易看出，对于二、四象限的角， AT＜ MP，即 tanα

、 已知  s i nc os2483c oss i n  ，则，且的值是 41412121  、 DCBA 函数 )43(  xctgy的一个对称中心是 )043()06()02()034( ，、  DCBA （理科）若 )2()12a rc s i n(22)( 1   fxxf ，则的值是 2、A B、 2 C、 0 D、 1

 Ｂ。 31 Ｃ。 53 Ｄ。 53 ７．已知 32  ，则 coscos 的最小值是（ ） Ａ。 43 Ｂ。 21 Ｃ。 1 Ｄ。 41 ８．设  72co s36co s x ，则 x 的值为（ ） Ａ。 31 Ｂ。 21 Ｃ。 6 Ｄ。 332  ９． ABC 中，若 )())(( cbbcaca  ，则 A ＝（ ） Ａ。 6 Ｂ。

=2m+1(m∈ Z)有 ∴α为第一或第三象限的角 又由 cosα＜ 0可知α在第二或第四象限． 综上所述 ,α在第三象限． 义域为 {x|x∈ R 且 x≠ kπ， k∈ Z} ∴函数 y=tgx+ctgx 的定义域是 说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号

x 的的最大值和最小值； ( III ) 若 3()4f  ，求 s i n 2  的值 . 解 ：)4s i n(2c oss i n)2s i n(s i n)( xxxxxxf （Ⅰ） )( xf 的最小正周期为 212 T。 （Ⅱ） )( xf 的最大值为 2 和最小值 2 ； （Ⅲ）因为43)( f，即167c oss i n2①43c oss i

k   R 值域 [1,1] [1,1] R [ , ]AA 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 增：[ 2 , 2 ]22kk     减：[ 2 , 2 ]22kk     增： [ 2 ,2 ]kk   减： [2 ,2 ]kk  增 ：( , )22kk     根据复合函数的单调性可得 最值 22xk 