全等

吗。 练习：画一个三角形，使它的三边长分别为 5cm,8cm,10cm. 三边相等的两个三角形会全等吗。 画法： AB=5cm A、 B为圆心， 8cm、 10cm 长为半径作圆弧，交于点 C(与 C′) AB、 AC ∴ △ ABC就是所求的三角形。 把你画的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们能重合吗。 由此你可得出什么结论。 合作交流： A B C E F G ABC ≌ EFG

=∠ CAB， ∠ C=∠ D 求证： AC=AD 证明： ∵ ∠ DAB=∠ CAB， ∠ C=∠ D ∴∠ ABD=∠ ACD (三角形内角和等于 180176。 ） 在△ ACB和△ ADB中 ∠ DAB=∠ CAB AB=AB （公共边） ∠ ABD=∠ ACD ∴ △ ACB≌ △ ADB （ ASA) ∴ AC=AD（全等三角形对应边相等） A B C D 因为已知三角形的两个角

） 如图 ， 已知 AB与 CD相交于点 O， AO＝BO， ∠ A＝ ∠ B。 试说明 △ AOC与△ BOD全等的理由。 D A B C O 解： 例 1 2 1 在 △ ABC和 △ DBC中 ， ∠ 1＝ ∠ 2（ 已知 ） BC＝ BC（ 公共边 ） ∠ A＝ ∠ D（ 已知 ） ∴ △ ABC≌ △ DBC（ A. A. S） 如图 ， 已知 ∠ 1＝ ∠ 2， ∠ A＝ ∠ D，

角 形式 : 四人小组合作 工具 : 彩笔、透明纸、直尺、量角器、圆规等 要求： 分别用不同颜色的彩笔每人按要求画出 一个三角形。 小组内比较所得三角形是 否全等。 思考 : 通过实验可以得出什么结论。 以 ， 角为 40。 以 3cm 4cm的线段为边， 3cm边所对的角为 20。 探索二 思考 : 通过实验可以得出什么结论。 40。 两边和一边对角相等的两个三角形 不一定全等

C的平分线． ① 以 A为圆心画弧，分别交角的两边 于点 B和点 C； ② 分别以点 B、 C为圆心，相同长度 为半径画两条弧，两弧交于点 D； 你能说明该画法正确的理由吗 ? 例 如图四边形 ABCD中， AB＝ CD， AD＝ BC，你能把四边形 ABCD分成两个相互全等的三角形吗 ?你有几种方法 ?你能证明你的方法吗 ?试一试． AB CD ,已知 AB=AC,AD=AE, BD=EC

几种可能的情况。 这两个三角形一定会全等吗。 （ 1）两边对应相等 （ 2）两角对应相等 （ 3）一边一角对应相等 识别全等三角形的简便方法 思考 如果两个三角形有三个相等的部分 （边或角），那么有几种可能的情况。 这两个三角形一定会全等吗。 （ 1）三边对应相等 （ 2）三角对应相等 （ 3）两边一角对应相等 （ 4）一边两角对应相等 作图： 给你三条线段 a、 b、 c，

B D C E 练习 OP平分 ∠ MON,PO 平分 ∠ MPN 求证 : △ POM ≌ △ PON NMPO1 2 在△ ABD和△ ACE中， ∴ △ ABD≌ △ ACE （ ASA） ∠ 1=∠ 2（已知） OP=OP （已知） ∠ 3=∠ 4（公共角） 3 4 解 ∵ OP平分 ∠ MON ∴ ∠ 1=∠ 2 ∵ PO 平分 ∠ MPN ∴ ∠ 1=∠ 2 B A C D 已知

例 1： 已知：如图，△ ABC是一个钢架， AB=AC， AD是连结 A与 BC中点 D的支架 求证： AD⊥BC 全等三角形的判定 : A B C D 证明 :在△ ABD与△ ACD中 ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) ∴∠ 1= ∠ 2 (全等三角形的对应角相等 ) ∴∠ 1 = ∠ BDC (平角定义 ) ∴ AD⊥ BC (垂直定义 ) （公共边） 例 1： 已知：如图，△

4㎝ 70176。 30176。 课前练一练： △ ADF≌ △ CBE，则结论：① AF=CE。 ② ∠BEC=∠DFA ③ BE=CF ④ DF=BE，正确的个数是 ( ) （Ａ）１个（Ｂ）２个（ Ｃ）３个（Ｄ）４个 21 FCDEBAC 某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。 其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据 ,才能判断出两个三角形模型全等呢。 6 4

S A S AD=AD ∠ BAD= ∠ CAD AB=AC 例１： 如图，已知 AB和 CD相交与 O, OA=OB, OC= △ OAD与 △ OBC全等的理由 OA = OB(已知） ∠ 1 =∠ 2（对顶角相等） OD = OC （已知） ∴ △ OAD≌ △ OBC () 解：在△ OAD 和△ OBC中 C B A D O 2 1 例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠