全等

∠ DBC， (已知 ) 又 ∵ BC为公共边且对应相等， ∴ △ ABD ≌ △ ACD. （ .） 思 考 如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等。 你的结论是________________________________ _____ _______________________________________.

∠ ACB＝ ∠ DBC， (已知 ) 又 ∵ BC为公共边且对应相等， ∴ △ ABD ≌ △ ACD. （ .） 思 考 如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等。 你的结论是________________________________ _____ _______________________________________.

BC EF AC DF A B C D E F 在△ ABC和△ DEF中 AB=DE _____=______ BC=EF ∴ △ ABC≌ △ DEF( ) 已知两边时， 这个角一定要是这两边所夹的角 当相等的角不是两边的夹角时，这两个三角形会全等吗。 练习：画△ ABC，使 ∠ A=450， AB=6cm， BC=5cm. 有两边和其中一边的 对 角对应相等时，这两个三角形不一定全等吗。

2， 求证： BC=DE A B C D E 1 2 ： BE=CF， ∠ B=∠ F， CE=∠ DEC， 求证：△ ABC≌ △ DFE。 ， E， F在 BC上， BE=CF， AB=CD， 求证：△ ABF≌ △ DCE A B C D E F AB=AC， AD=AE， ∠ 1=∠ 2，那么⊿ ABD和 ⊿ ACE全等吗。 说明理由。 A B D E C 1 2 三角形全等书写格式：

江西 】 已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ， ∠ Ｃ＝ ∠ Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ． 有一同学证法如下： 证：连结 AB 在 ⊿ ABC和 ⊿ ABD中 BC=BD ∠ C=∠ D AB=AB ∴⊿ ABC≌⊿ ABD ( SAS ) ∴ AC=AD 你认为这位同学的证法对吗。 如果错误， 错在哪里，应怎样证明。 DACB（ 1）如图， ∠ ACB=90176。 ， AC=BC，BE⊥CE ， AD⊥CE

△ ABE≌ △ ACD的是( )A． AD=AE B． ∠ AEB=∠ ADC C． BE=CD D． AB=AC 【 03隋州 】 已知：如图 CD⊥ AB，BE⊥ AC，垂足分别为 D、 E， BE、 CD相交于 O点， ∠ 1

对应边和对应角 已知 △ ABC≌ △ DCB 指出图中两三角形的对应边和对应角 找对应边、对应角有以下几种方法 • 在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。 • 公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。 • 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。 • 根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）

说明理由。 A E D C B 在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角。 例 1如图 ，在△ ABC中， AB＝ AC， AD平分∠ BAC，求证： △ ABD≌ △ ACD． 如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗。 此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢。

边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性 . 小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等 . 例 1 如图△ ABC是一个钢架， AB＝ AC， AD是连结点 A和 BC中点 D的支架，求证：△ ABD≌ △ ACD A B C D 证明： ∵ D是 BC的中点 ∴ BD=CD 在△ ABD和△ ACD中， AB＝

C∥ BD， CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， AC∥ BD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4)∠ C= ∠ D， (ASA) C B A E F D 课堂练习 已知： ∠ ACB= ∠ DFE,BC=EF,