平行四边形

：这样的高有多少条。 （无数条） 学生画出点子图上平行四边形的高。 ，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗。 指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。 三、练习 ：。 如果不是的，说说理由。 用四块完全一样的三角尺呢。 学生拼，老师注意请生展示。 你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗。 ，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗。 有几种剪法。 说说它们有什么共同点。 认识平行四边形

把上面的平行四边形饶点 O 按逆时针（或顺时针）方向旋转 180176。 . （ 1）上下两个平行四边形是否重合 ? 所以 平行四边形 是 对称图形 .对称中心是 . （ 2）由以上过程 ,你能指出 图中有 个三角形， 对全等三角形 . （ 3）图中△ AOB 与△ AOD 的面积相等吗。 为什么。 （ 4）拓展（ 3）得到：对角线把平行四边形分成面积相等 的 个三角形 . 思考：

边的数量关系 角的数量关系 A B D C 观察、猜想、度量对边关系。 观察、猜想、度量对角关系。 A B C D O A B C D 操作活动：拿你准备好的两个一样的平行四边形纸片，在它们的中心钉上一个图钉，将其中绕着它们的中心旋转 180度，这两个平行四边形完全重合了吗。 平行四边形的性质 A D C B 研究对象 研究结果 几何表示 对边 对角 邻角 平行 且相等 相等 互补 ∠ A＝ ∠

这时，有的学生可能会说：我发现了这两个图形的面积相等， 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于原来长方形的宽，所以 平行四边形的面积可能是底高。 这时我告诉孩子们猜想必须验证，才能使人心服口服。 设计 意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，凭借“独学、群学、展示”的渐进过程初步感知平行四边形与长方形面积的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫，很好的 培养了学生的联想与猜测能力

60176。 两底和的一半 360176。 条件：在梯形 ABCD中， EF是中位线 两条平行线之间的距离以及性质： 平行线段 两条平行线 夹在两条平行线间的 相等 夹在 间的垂线段相等 A B 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。 A B F E D C 如： A B C D L1 L2 如： A B C D L1 L2 如： 结论： EF∥ AB∥ CD

可能是（ ） :3:4:5 :4:4:3 :4:2:2 :5:2:5 D1000，求它的各个内角的度数。 解：设平行四边形中的最小角为 α度 ,那么最 大角 为（ α+100）度， 则 α+（ α+100） =1800 解得 α=400 ∴ α+100=1400 所以 各个内角的度数分别为 400， 1400， 400， 1400 如图，在平行四边形 ABCD中， ∠ A=500, ∠

若是，在括号内打“ √ ”，若不是，则打“ ”。 √ √ √ √ A B C D =CD， AB∥CD （ ） =CD， AD=BC （ ） =BC， AD=DC （ ） ∥ CD ， AD ∥ BC （ ） ∥ CD ， AD=BC （ ） 6.∠A+∠B=180 176。 ,AD=BC ( ) A B C D 例 已知：如图， E,F分别是平行四边形 ABCD 的边 AD,BC的中点。 求证

∴ 四边形 ABCD是平行四边形  平行四边形的判定定理 2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 A B C D ∵ ∠ A=∠C, ∠B=∠D （ 已知 ） ∴ 四边形 ABCD是平行四边形（ 两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ） 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。 ” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线

读作 “ 平行四边形 ABCD” . 课堂探究 两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形 . 如果改变平行四边形内角的大小戒边的长短，就能得到一些特殊的平行四边形 . 课堂探究 如图 1514，用计算机戒图形计算器画一个平行四边形 ABCD，拖动点 A，使其在线段AD所在的直线上运动，度量 ∠DAB的大小，你发现平行四边形 ABCD的形状有什么变化。 可以发现，随着点 A的运动

△ ABE≌△ CDF，或由 DE∥ BF且 DE=BF证四边形 EBFD是平行四边形，得到 BE=DF 8．略 9．提示：先证△ ABF≌△ CDE得 AF=CE，∴ FD=BE． 又 ∵ FD∥ BE， ∴ 四边形 FBED 是平行四边形 10． ∵ a2+b2+c2+d2=2（ ac+bd）， ∴ a22ac+c2+b22bd+d2=0， ∴ （ ac） 2+（ bd） 2=0， ∴