判定

相等； 三边对应成比例 . 四种基本判定 三、究一究 例 1 已知，如图， ∠ 1=∠B ， AC=6， AD=4， (1)求证： △ ABC ∽ △ ACD (2)求 AB的长． 注意：对应角的对边是对应边 对应边的对角是对应角 例 如图 △ ABC中 ， BD、 CE是 AC、 AB边上的高 , 试说明 (2)求证： △ AED∽ △ ACB (1)求证： AE AB=AD AC 注意

E F 在△ ABC和△ DEF中， ∠ A= ∠ D， ∠ B= ∠ E， BC=EF， △ ABC与△ DEF全等吗。 能利用角边角证明你的结论吗。 在△ ABC和△ DEF中 ∠ C=∠ F AB=EF ∠ B=∠ E ∴ △ ABC≌ △ DEF （ ASA) 证明： ∵ ∠ A= ∠ D， ∠ B= ∠ E ∴ 1800∠ A ∠ B =1800∠ D ∠ E 即 ∠ C= ∠ F

∥ a, ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3 是直线 a ,b ,c 被直线 d截出的同位角。 求证： b ∥ c 证明： ∵ b ∥ a（已知） ∴ ∠ 2= ∠ 1（两直线平行，同位角相等） ∵ c ∥ a（已知） ∴ ∠ 3= ∠ 1（ 两直线平行，同位角相等） ∴ ∠ 2= ∠ 3 （等量代换） ∴ b ∥ c （同位角相等，两直线平行） 定理 平行于同一条直线的两条直线平行 （ 判定 ） 证明

D菱形 例 4：将平行四边形纸片 ABCD按如图方式折叠，使点 C与 A重合，点 D落到 D′ 处，折痕为 EF． （ 1）求证：△ ABE≌ △ AD′F； （ 2）连接 CF，判断四边形 AECF是什么特殊四边形。 证明你的结论． D39。 AB CDFE菱形 例 5：如图，在 △ ABC中， D是 BC边上的一点， E是 AD 的中点，过 A

3 C．∠ 1＋∠ 2＜∠ 3D．∠ 1＋∠ 2 与∠ 3 无关 14. 如下图，由 AC//ED 可知相等的角有（ ） . A． 2 对 B． 3 对 C． 4 对 D． 5 对 15. 下列推理中，错误的是（ ）． 图 2 A． EFABCDEFCDAB ＝，＝，＝  B． 312321  ＝，＝，＝ C． EFABCDEFCDAB ∥，∥，∥  D．

BC B． AB∥ CD C． EF∥ BC D． AD∥ EF 9．如图 ⑧，判定 AB∥ CE 的理由是（ ） A． ∠ B=∠ ACE B． ∠ A=∠ ECD C． ∠ B=∠ ACB D． ∠ A=∠ ACE 10．如图⑨，下列推理正确 的是（ ） A．∵ ∠ 2=∠ 3，∴ a ∥ b B．∵ ∠ 1=∠ 2，∴ a ∥ b C．∵ ∠ 1=∠ 2，∴ c ∥ d D．∵ ∠ 1=∠

(1) (2) (3) (4) 二、 能力平台 1. 如图，已知 ∠ ABC+∠ ACB=110176。 ， BO、 CO 分别是 ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分线， EF 过 O 与 BC平行，则 ∠ BOC= ． 2. 如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D， C 分别落在 D′， C′的位置 ． 若 ∠ EFB＝ 65176。 ，则∠ AED′的度数为 ． 3. 如图

4 是直线 _______和 ______被直线 ______所截而形成的 _________。 (2) ∠ 1 与∠ 3是直线 _______和 ______被直线 ______所截而形成的 _________。 (第 5题 ) （第 7题） 已知 ABCD 经过平移后得到 DEFD ,若∠ A＝ 500,FG=5cm,则∠ E=_____,BC=_____。 如图是我们生活中经常接触的小刀

命题人：张晓军 审题人：原义春 三、 解答题 1把下面推理过程补充完整 （ 1）如图 10,已知 DF∥ AC,∠ C=∠ D, 求证∠ AMB=∠ ANC, 证明：∵ DF∥ AC(已知 ), ∴∠ D=∠ ABD (________， ____________ ), ∵∠ C=∠ D(已知 ), ∴∠ ABD=∠ C ( ), ∴ DB∥ EC( ____________，

一个图假如含有哈密尔顿回路，则这个图就是哈密尔顿图。 哈密尔顿图的集中判定方法 那么当我们拿到一个图的时候，怎么样去判断它是不是一个哈密尔顿图呢。 如果是一个顶点较少的图，那么有时候我们可以通过简单的尝试和错误的方法来判定。 但是当顶点较多、通路较复杂的情况下，这种方法就会让我们感到焦头烂额，同时准确率也会大大下降。 于是很多数学家开始尝试找到一种判定哈密尔顿的充分必要条件。