空间

直 于 x轴、 y轴和 z轴，它们与 x轴、 y轴和 z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标 a,b,c组成的有序实数对（ a,b,c)叫做点 Ａ 的坐标 记为 ：Ａ（ a,b,c) 在空间直角坐标系中，作出点（５ ,４ ,６） . 例１ 分析： o x y z Ｏ 从原点出发沿 x轴 正方向移动５个单位 Ｐ 1 Ｐ 1 沿与 y轴平行的方向 向右移动４个单位 Ｐ2 Ｐ2 沿与

、底面线、端面线等基准线 画最能反映该物体形状的视图（不一定是主视图） 根据三视图的对应规律画出其它视图 圆柱 练习 2 圆柱 左 俯 四棱柱 四棱柱 左 俯 球体 球 左 俯 圆锥 圆锥 左 俯 圆台 圆台 左 俯 六棱柱 六棱柱 左 俯 绘图实例： 基本几何体（柱、锥、台、球） 例 1：六棱柱 主视 组合体（由基本几何体通过组合或截割得到） 主视 例 2：

一 画底板三视图时，根据先轮廓后細节的原则，在画好的直四棱柱三视图上添加小孔的三视图。 画底板三視图 画与底板相连的拱形竖板及肋板时，应在前图基础上添加外形轮廓，再画孔的三視图，即得到支架的三視图。 画支承板、肋板 四、标注支架尺寸 步骤

⑴ 圆柱体的组成 A1 A O O1  a 母线 转向轮廓线 底面投影的积聚性 ⑶ 转向轮廓线 —— 素线的投影 与曲面的可见性的判断 利用 45186。 线作图 k39。 k k a a׳ a״ 在图示位置，俯视图为一圆。 另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线 SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为 锥顶

线 ) ，就得到正方体的直观图( 如图 ② ) ． [ 类题通法 ] 画空间图形的直观图的原则 (1) 首先在原几何体上建立空间直角坐标系 Oxy z ，并且把它们画成对应的 x ′ 轴与 y ′ 轴，两轴交于点 O ′ ，且使 ∠ x ′ O ′ y ′＝ 45176。 ( 或 135176。 ) ，它们确定的平面表示水平面，再作 z ′ 轴与平面x ′ O ′ y ′ 垂直． (2)

1C1⊂ 平面 A1B1C1D1，且 BD ∥ 平面 A1B1C1D1，故 ③ 正确； ④ 错误，直线还可能与平面相交．由此可知， ①③ 正确，故选 C. 答案： C 平面与平面的位置关系 [ 例 2] ( 1) 平面 α 内有无数条直线与平面 β 平行，问 α ∥ β是否正确，为什么。 ( 2) 平面 α 内的所有直线与平面 β 都平行，问 α ∥ β 是否正确，为什么。 [ 解 ] ( 1)

， AA 1 ＝ 4 ， D 为 A 1 B 1 的中 点，在如图所示的空间直角坐标系中，求 DO 、1AB的坐标． 解： ( 1) ∵ DO ＝－ OD ＝－ (1OO＋1OD) ＝－ [1OO＋12( OA ＋ )] ＝－1OO－12OA －12＝－ 4k － 2 i － j . ∴ DO ＝ ( － 2 ，－ 1 ，－ 4) ． ( 2) ∵1AB＝－1OA＝－ ( OA ＋1AA) ＝－

俯视图 思考 4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗。 正视 正视图 侧视图 俯视图 知识探究（二）： 将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢。 思考 1:下列两图分别是两个简单组

C1 D1 E1 A B C A1 B1 C1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 思考 4： 棱柱上、下两个底面的形状大小如何。 各侧面的形状如何。 两底面是全等的多边形 ,各侧面都是平行四边形 思考 5： 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗。 思考 6： 一个棱柱至少有几个侧面。 一个N棱柱分别有多少个底面和侧面。

、d三者之间的关系如何。 P O Oˊ R r d 22 dRr 知识探究（二）： 简单组合体的结构特征 思考 1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别 .如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系。 思考 2:现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做 简单组合体