空间

BB1 = CC1 所以 AA1∥ CC1 且 AA1∥ CC1 即四边形 AA1C1C是平行四边形 所以 ＡＣ ∥ Ａ 1Ｃ 1 从而 ＥＦ ∥ Ａ 1Ｃ 1 想一想。 在平面中，如果一个角的 两边和另一个角的两边分别平 行并且方向相同，那么这两个 角相等，这个结论在空间成立 吗。 观察右图中的 ∠ ＢＥＦ和 ∠ B1A1C1 这两个角的两边分别 平行，且有 ∠ BEF = ∠ B1A1C1

表示P Q （空间向量基本定理的应用） 完成课本练习 五、空间向量运算的坐标表示 . ),(),( 321321 bbbbaaaa 设 则 )。 ,( 332211 babababa )。 ,( 332211 babababa )。 )(,( 321 Raaaa  。 332211 babababa )(,// 332211 Rbabababa

线； ⑵相交直线； ⑶异面直线。 a b α β α β b a α β b a 两条异面直线指： A、 空间中不相交的两条直线； B、某平面内的一条直线和这平面外的直线； C、分别在不同平面内的两条直线； D、不在同一平面内的两条直线。 E、不同在任一平面内的两条直线； F、 分别在两个不同平面内的两条直线 G、 某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 H、 空间没有公共点的两条直线 I

主视图和俯视图 主视图和左视图 长对齐 高对齐 宽对齐 例 画下例几何体的三视图 例 画下例几何体的三视图 例 画下例几何体的三视图 例四、

DE F B A E F D C2. 已 知 空 间 四 边 形 的 每 条 边 和 对 角 线 长 都 为　 分 别 为 的 中 点 ， 求 下 列 向 量 的 数 量 积 ：　 （ ）011( 1 ) 1 c o s 6 024  011( 2 ) 1 c o s 1 2 024   确定两向量的夹角时，两向量起点要平移到同一点。 三 、例题分析 ．    例

（ 1） 线段 的中点坐标和长度； ( 3 , 3 , 1 )A (1 , 0 , 5 )BAB解 ：设 是 的中点，则 ( , , )M x y z AB 1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2        O M O A O B∴ 点 的坐标是 . M 32 , , 322 2 2, (

，所以 在 中，因为 所以 ABC 1 1 1ABC1A A AC 1 0A A ACC M AB C 平 面 AB AB C 平 面CM AB 0C M ABRt AB C 1 , 30BC BAC   3 , 2A C A B3c o s 3 0 2 3 32A B A C A B A C        所以 因为 ， ， 且 是棱 中点，所以

主视图 左视图 俯视图 圆台的三视图 一般地，一个几何体的主视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系。 主俯等长 ,主左等高 , 左俯等宽 . 主视图 俯视图 左视图 a a b b c c a b c 思考 4长 对 正高平齐 宽相等 长对正，高平齐，宽相等 例 ? 左视图 主视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 理论迁移 理论迁移 例 ，试分别画出其三视图，并比较它们的异同 .

从不同的角度看建筑 问题 1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看。 问题 2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸。 （ 1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的 正视图 ； （ 2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的 侧视图 ； （ 3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的 俯视图 ； （ 4）几何体的

棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图， 棱台 ABCDA1B1C1D1。 C1 B1 A1 D1 用正棱锥截得的棱台叫作 正棱台。 判断 :下列几何体是不是棱台 ,为什么 ? (1) (2) 辨析 棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较 结构特征 棱柱 棱锥 棱台 定义 底面 侧面 侧棱 平行于底面 的截面 过不相邻两 侧棱的截面 两底面是全等的多边形 平行四边形 平行且相等